Tính tổng 2016 số hạng đầu tiên của dãy 1:-4;9:-14:19:-24:29,…

0 bình luận về “Tính tổng 2016 số hạng đầu tiên của dãy 1:-4;9:-14:19:-24:29,…”

1.  $1,\ -4,\ 9,\ -14,\ 19,\ -24,\ 29,….$

   Tách dãy trên thành hai dãy là 

   +) $1,\ 9,\ 19,\ 29,\ 39,\ ….$

   +) $ -4,\ -14,\ -24,\ -34,\ …$

   Số hạng thứ $2016$ tức là số hạng thứ $2016:2 = 1008$ của dãy thứ $2$

   Nhận thấy số hạng của dãy $10$ đơn vị 

   $\to$ Số hạng thứ $1008$ là $-10074$ tức số hạng thứ $2016$ của dãy là $-10074$

   +) $1 , 9 , 19 , 29 , 39 , … 10079$

   +) $ -4 ; -14 ; -24 ; -34 ; …; -10074$

   Tổng dãy 1 là

   $ 1+ ( 10079 + 9). 1007 : 2 = 5\ 079\ 308$

   Tổng dãy 2 là

   $ – ( 10074 +4). 1008 : 2 = – 5\ 079\ 312$

   Tổng cả dãy số là

   $ 5\ 079\ 308 –  5\ 079\ 312 = -4$

   Bình luận

2. `1;-4;9;-14;19;-24;29,…`

   `⇔` dãy `1 :1;9;19;29…` (dãy dương )

   `⇔` dãy`2: -4;-14;-24;…` (dãy âm )

   `⇒`số cuối cùng của dãy `1=2016:2×10-1=10079`

   `⇒`số cuối cùng của dãy `2=2016:2×-10–4=-10074`

   `⇒`tổng dãy` 1 :(10079+9)×(1008-1):2+1=5079308`

   `⇒`tổng dãy` 2 :-(10074+4)×1008:2=-5079312`

   `⇒`tổng `:5079308-5079312=-4`

    

   Bình luận