Tính tổng A=1/3+1/3^2+1/3^3+…+1/3^100

0 bình luận về “Tính tổng A=1/3+1/3^2+1/3^3+…+1/3^100”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `A = 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 + … + 1/3^100`

   `3A = 1 + 1/3 + 1/3^2 + … + 1/3^99`

   `3A – A = ( 1 + 1/3 + 1/3^2 + … + 1/3^99 ) – ( 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 + … + 1/3^100 )`

   `2A = 1 – 1/3^100`

   $\rm A = \dfrac{1-\dfrac{1}{3^{100}}}{2}$

   Bình luận

2. Đáp án:

   `A=(1-1/3^100)/2`

   Giải thích các bước giải:

   `A=1/3+1/3^2+1/3^3+…+1/3^100`
   `3A=1+1/3+1/3^2+…+1/3^99`
   `3A-A=(1+1/3+1/3^2+…+1/3^99)-(1/3+1/3^2+1/3^3+…+1/3^100)`
   `A.(3-1)=1+1/3+1/3^2+…+1/3^99-1/3-1/3^2-1/3^3-…-1/3^100`
   `A2=1+(1/3-1/3)+(1/3^2-1/3^2)+…+(1/3^99-13^99)-1/3^100`
   `A2=1-1/3^100`
   `A=(1-1/3^100)/2`

   Bình luận