Tính tổng A= 2 mũ 0 + 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + …….+ 2 mũ 2010 C= 4 + 4 mũ 2 + 4 mũ 3 +……..+ 4 mũ n Giúp mik với mik cần gấp

0 bình luận về “Tính tổng A= 2 mũ 0 + 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + …….+ 2 mũ 2010 C= 4 + 4 mũ 2 + 4 mũ 3 +……..+ 4 mũ n Giúp mik với mik cần gấp”

1. Bạn tham khảo :

   $A = 2^0 + 2^1 + … + 2^{2010}$

   $2A = 2^1 + 2^2 +  … + 2^{2011}$

   $2A – A =( 2^1 + 2^2 +  … + 2^{2011}) – ( 2^0 + 2^1 + … + 2^{2010})$

   $A = 2^{2011} – 2^0 = 2^{2011} – 1$   

   $C = 4 + 4^2 + 4^3 + … + 4^n$

   $4C = 4^2 + 4^3 + 4^4 + … + (4^2)^n$

   $ 4C – C = ( 4^2 + 4^3 + 4^4 + … + (4^2)^n) – ( 4 + 4^2 + 4^3 + … + 4^n)$

   $ 3C      = (4^2)^n – 4$

   $C =\dfrac{(4^2)^n – 4}{3}$

   Bình luận

2. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   A = {2^0} + {2^1} + {2^2} + … + {2^{2010}}\\
    \Rightarrow 2.A = {2^1} + {2^2} + {2^3} + … + {2^{2011}}\\
    \Rightarrow 2A – A = {2^{2011}} – {2^0}\\
    \Rightarrow A = {2^{2011}} – 1\\
   C = 4 + {4^2} + {4^3} + … + {4^n}\\
    \Rightarrow 4.C = {4^2} + {4^3} + {4^4} + … + {4^{n + 1}}\\
    \Rightarrow 4C – C = {4^{n + 1}} – 4\\
    \Rightarrow 3C = {4^{n + 1}} – 4\\
    \Rightarrow C = \dfrac{{{4^{n + 1}} – 4}}{3}
   \end{array}$

   Bình luận