Tính tổng các giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [0;20] để phương trình x^2-2m-1x+m-1=0 có nghiệm 20/11/2021 Bởi Elliana Tính tổng các giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [0;20] để phương trình x^2-2m-1x+m-1=0 có nghiệm
Đáp án: $\sum m = 207$ Giải thích các bước giải: $x^2 – (2m-1)x + m +1=0$ Phương trình có nghiệm $\to \Delta \geq 0$ $\to (2m-1)^2 – 4(m+1)\geq 0$ $\to 4m^2 – 8m -3 \geq 0$ $\to \left[\begin{array}{l}m \geq 1 +\dfrac{\sqrt7}{2}\\m\leq 1 -\dfrac{\sqrt7}{2}\end{array}\right.$ mà $m\in [0;20]$ và $m\in \Bbb Z$ nên $m\in\{3;4;5;\dots;20\}$ $\to \sum m = 207$ Bình luận
Đáp án:
$\sum m = 207$
Giải thích các bước giải:
$x^2 – (2m-1)x + m +1=0$
Phương trình có nghiệm
$\to \Delta \geq 0$
$\to (2m-1)^2 – 4(m+1)\geq 0$
$\to 4m^2 – 8m -3 \geq 0$
$\to \left[\begin{array}{l}m \geq 1 +\dfrac{\sqrt7}{2}\\m\leq 1 -\dfrac{\sqrt7}{2}\end{array}\right.$
mà $m\in [0;20]$ và $m\in \Bbb Z$
nên $m\in\{3;4;5;\dots;20\}$
$\to \sum m = 207$