Tính tổng các giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [0;20] để phương trình x^2-2m-1x+m-1=0 có nghiệm

Tính tổng các giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [0;20] để phương trình x^2-2m-1x+m-1=0 có nghiệm

0 bình luận về “Tính tổng các giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [0;20] để phương trình x^2-2m-1x+m-1=0 có nghiệm”

  1. Đáp án:

    $\sum m = 207$

    Giải thích các bước giải:

    $x^2 – (2m-1)x + m +1=0$

    Phương trình có nghiệm

    $\to \Delta \geq 0$

    $\to (2m-1)^2 – 4(m+1)\geq 0$

    $\to 4m^2 – 8m -3 \geq 0$

    $\to \left[\begin{array}{l}m \geq 1 +\dfrac{\sqrt7}{2}\\m\leq 1 -\dfrac{\sqrt7}{2}\end{array}\right.$

    mà $m\in [0;20]$ và $m\in \Bbb Z$

    nên $m\in\{3;4;5;\dots;20\}$

    $\to \sum m = 207$

    Bình luận

Viết một bình luận