Tính tổng các hệ số của tổng 2 đa thức `A(x) = x^3 – mx + m^2` `B(x) = (m+1)x^2 + 3mx +m^2` 01/09/2021 Bởi Gabriella Tính tổng các hệ số của tổng 2 đa thức `A(x) = x^3 – mx + m^2` `B(x) = (m+1)x^2 + 3mx +m^2`
Ta có : `A(x) + B(x) = (x^3 -mx+m^2) + [ (m+1)x^2 + 3mx+m^2]` `= x^3 – mx + m^2 + (m+1).x^2 + 3mx + m^2` ` = x^3 -mx+ m^2 + mx^2 + x^2 +3mx+m^2`` = x^3 + (-mx + 3mx) + (m^2 +m^2) + mx^2 + x^2`` = x^3 + 2mx + 2m^2 + mx^2 + x^2``=>` Tổng các hệ số của tổng `2` đa thức trên là :`1 + 2 + 2 + 1 +1 = 7` Bình luận
Ta có: $A(x)+B(x)=\big(x^3-mx+m^2\big)+\big[(m+1)x^2+3mx+m^2\big]$ $=x^3-mx+m^2+(m+1)x^2+3mx+m^2$ $=x^3+(m+1)x^2+(3mx-mx)+(m^2+m^2)$ $=x^3+(m+1)x^2+2mx+2m^2$ Tổng hệ số tổng hai đa thức là: $1+m+1+2m+2m^2=2m^2+3m+2$ Bình luận
Ta có :
`A(x) + B(x) = (x^3 -mx+m^2) + [ (m+1)x^2 + 3mx+m^2]`
`= x^3 – mx + m^2 + (m+1).x^2 + 3mx + m^2`
` = x^3 -mx+ m^2 + mx^2 + x^2 +3mx+m^2`
` = x^3 + (-mx + 3mx) + (m^2 +m^2) + mx^2 + x^2`
` = x^3 + 2mx + 2m^2 + mx^2 + x^2`
`=>` Tổng các hệ số của tổng `2` đa thức trên là :
`1 + 2 + 2 + 1 +1 = 7`
Ta có:
$A(x)+B(x)=\big(x^3-mx+m^2\big)+\big[(m+1)x^2+3mx+m^2\big]$
$=x^3-mx+m^2+(m+1)x^2+3mx+m^2$
$=x^3+(m+1)x^2+(3mx-mx)+(m^2+m^2)$
$=x^3+(m+1)x^2+2mx+2m^2$
Tổng hệ số tổng hai đa thức là:
$1+m+1+2m+2m^2=2m^2+3m+2$