tính tổng của 50 số hạng đầu tiên của dãy 1/10,1/40,1/88,1/154,…

0 bình luận về “tính tổng của 50 số hạng đầu tiên của dãy 1/10,1/40,1/88,1/154,…”

1. Ta có :
   Số thứ $1$ : `1/10=1/(2×5)`
   Số thứ $2$ : `1/40=1/(5×8)`
   Số thứ $3$ : `1/88=1/(8×11)`
   Số thứ $2$ : `1/154=1/(11×14)`
   `=>` Số hạng thứ $50$ : `(x-2):3+1=50`
   `=>(x-2):3=50-1`
   `=>(x-2):3=49`
   `=>x=49×3+2`
   `=>x=149`
   `=>` Số hạng thứ $50$ : `1/(149×152)`
   `=>` $50$ số hạng đầu tiên là : `1/(2×5)+1/(5×8)+1/(8×11)+1/(11×14)+….+1/(149×152)`
   Đặt `B=1/(2×5)+1/(5×8)+1/(8×11)+1/(11×14)+….+1/(149×152)`
   `=>3B=(1/(2×5)+1/(5×8)+1/(8×11)+1/(11×14)+….+1/(149×152))×3`
   `=>3B=3/(2×5)+3/(5×8)+3/(8×11)+3/(11×14)+….+3/(149×152)`
   `=>3B=(5-2)/(2×5)+(8-5)/(5×8)+(11-8)/(8×11)+(14-11)/(11×14)+…+(152-149)/(149×152)`
   `=>3B=1/2-1/5+1/5-1/8+1/8-1/11+…+1/149-1/152`
   `=>3B=1/2-1/152`
   `=>3B=75/152`
   `=>B=25/152`
   Vậy tổng của $50$ số hạng đầu tiên của dãy `1/10+1/40+1/88+….` là `25/152`

   Bình luận

2. Đáp án: `25/152`

   Giải thích các bước giải:

   Xét giá trị `:`

   `+)` `1/10=1/2.5`

   `+)` `1/40=1/5.8`

   `+)` `1/88=1/8.11`

   `+)` `1/154=1/11.14`

   __________________

   Từ đó ta có `:`

   Số hạng thứ `1:` `1/2.5`

   Số hạng thứ `2:` `1/5.8`

   Số hạng thứ `3:` `1/8.11`

   Số hạng thứ `4:` `1/11.14`

   `…`

   `=>` Số hạng thứ `50` là `:` 

   `(n-2):3+1=50`

   `⇒` `n=149`

   `⇒` Số hạng thứ `50` là `:` `1/149.152`

   `=>` Tổng `50` số hạng đầu tiên là `:`

   Đặt `:` `A=1/2.5+1/5.8+1/8.11+1/11.14+…+1/149.152`

   `=>` `3A=3(1/2.5+1/5.8+1/8.11+1/11.14+…+1/149.152)`

   `=>` `3A=3/2.5+3/5.8+3/8.11+3/11.14+…+3/149.152`

   `=>3A=1/2-1/5+1/5-1/8+1/8-1/11+1/11-1/14+…+1/149-1/152`

   `=>` `3A=1/2-1/152`

   `=>` `3A=75/152`

   `=>` `A=(3A)/A=75/152:3`

   `=>` `A=25/152`

   Vậy tổng `50` số hạng đầu tiên là `:` `25/152`

   Bình luận