Tính tổng của dãy số sau : $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{16}$ + $\frac{1}{32}$ + $\frac{1}{64}$ + $\frac{1}{128}$ + $\fra

Bởi

Tính tổng của dãy số sau :
$\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{16}$ + $\frac{1}{32}$ + $\frac{1}{64}$ + $\frac{1}{128}$ + $\frac{1}{256}$ + $\frac{1}{512}$ + $\frac{1}{1024}$ .
Các bạn giúp mình với mình đang cần gấp.

0 bình luận về “Tính tổng của dãy số sau : $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{16}$ + $\frac{1}{32}$ + $\frac{1}{64}$ + $\frac{1}{128}$ + $\fra”

  1. Đặt:

    `A = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 + 1/512 + 1/1024`

    `2 × A = 2 × (1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 + 1/512 + 1/1024)`

    `2 × A = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/16 + 1/32 + … + 1/512`

    `2 × A – A = (1 + 1/2 + 1/4 + 1/16 + 1/32 + … + 1/512) – (1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 + 1/512 + 1/1024)`

    `A = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/16 + 1/32 + … + 1/512 – 1/2 – 1/4 – 1/8 – …. – 1/512 – 1/1024`

    `A = 1 – 1/1024`

    `A = 1023/1024`

    Bình luận

  2. Đặt `A =1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 + 1/512 + 1/1024`

    `A × 2 = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 + 1/512`

    `A × 2 –  A = (1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 + 1/512) – (1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 + 1/512 + 1/1024)`

    `A × (2 – 1) = 1 – 1/1024`

    `A = 1023/1024`

    Vậy `A = 1023/1024`

    Bình luận

Viết một bình luận