Tính tổng D=1/2+5/6+11/12+19/20+…+379/380 01/09/2021 Bởi Alexandra Tính tổng D=1/2+5/6+11/12+19/20+…+379/380
Giải thích các bước giải: Ta có: `D = 1/2 + 5/6 + 11/12 + 19/20 + … + 379/380` `=> D=(1 – 1/2)+(1 – 1/6)++ (1 – 1/12) + …+(1 – 1/380)` `=> D=(1+1+1+…+1)-(1/(1.2) + 1/(2.3) + 1/(3.4) +…+ 1/(19.20))` `=> D = 19 – (1/(1.2) + 1/(2.3) + 1/(3.4) +…+ 1/(19.20)) (1)` Đặt `C= 1/(1.2) + 1/(2.3) + 1/(3.4) +…+ 1/(19.20)` `=> C = 1 – 1/2 + 1/2 – 1/3 + … + 1/19 – 1/20` `=> C = 1 – 1/20` `=> C = 19/20 (2)` Từ `(1)` và `(2) => D= 19 – 19/20 =361/20` Bình luận
D=(1- 1/2)+(1- 1/6)+…+(1- 1/380) =(1+1+1+…+1)-(1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 +…+ 1/19.20) ( 19 số 1) Đặt C= 1/1.2 + 1/ 2.3 +…+1/19.20 =1-1/2+1/2-1/3+…+1/19-1/20 =1-1/20 =19/20 ⇒D= 1.19 – 19/20 =19-19/20 =361/20 Cho mình xin hay nhất nha. Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có: `D = 1/2 + 5/6 + 11/12 + 19/20 + … + 379/380`
`=> D=(1 – 1/2)+(1 – 1/6)++ (1 – 1/12) + …+(1 – 1/380)`
`=> D=(1+1+1+…+1)-(1/(1.2) + 1/(2.3) + 1/(3.4) +…+ 1/(19.20))`
`=> D = 19 – (1/(1.2) + 1/(2.3) + 1/(3.4) +…+ 1/(19.20)) (1)`
Đặt `C= 1/(1.2) + 1/(2.3) + 1/(3.4) +…+ 1/(19.20)`
`=> C = 1 – 1/2 + 1/2 – 1/3 + … + 1/19 – 1/20`
`=> C = 1 – 1/20`
`=> C = 19/20 (2)`
Từ `(1)` và `(2) => D= 19 – 19/20 =361/20`
D=(1- 1/2)+(1- 1/6)+…+(1- 1/380)
=(1+1+1+…+1)-(1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 +…+ 1/19.20)
( 19 số 1)
Đặt C= 1/1.2 + 1/ 2.3 +…+1/19.20
=1-1/2+1/2-1/3+…+1/19-1/20
=1-1/20
=19/20
⇒D= 1.19 – 19/20
=19-19/20
=361/20
Cho mình xin hay nhất nha.