Tính tổng dãy số : $\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+…+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}$ 04/09/2021 Bởi Abigail Tính tổng dãy số : $\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+…+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}$
vì tử số là tổng của các mẫu số cộng lại, ta được: (100 + 1) x 100 : 2 = 5050 mà mẫu số chính là tích của các mẫu số trong dãy, Ta có: 1.2.3.4.5…..98.99.100 = 100! ⇒ tổng trên bằng: $\frac{5050}{100!}$ Bình luận
vì tử số là tổng của các mẫu số cộng lại,
ta được: (100 + 1) x 100 : 2 = 5050
mà mẫu số chính là tích của các mẫu số trong dãy,
Ta có: 1.2.3.4.5…..98.99.100 = 100!
⇒ tổng trên bằng:
$\frac{5050}{100!}$
`1/1+1/2+…+1/99+1/100`
`= 2-1+1-1/2+…+1/98-1/99+1/99-1/100`
`= 2-1/100`
`= 1/99`