Tính tổng dãy số sau : 1+2+4+8+………+ 512

Đáp án:

`1 + 2 + 4 + 8 + ………………. + 512 = 1023`

Giải thích các bước giải: 

Đặt `A = 1  + 2 + 4 + 8 + ………….. + 256 + 512`

     `2A = 2 xx ( 1 + 2 + 4 + 8 + ………………. +256 + 512)`

     `2A = 2 + 4 + 8 + 16 + ……………… + 512 + 1024`

    `2A – A = ( 2 + 4 + 8 + 16 + ………. + 512 + 1024) – ( 1 + 2 + 4 + 8 + …………. + 256 + 512)`

     `2A – A = 2 + 4  + 8 +  16 + ………….. + 512 + 1024 – 1 – 2 – 4 – 8 – ………………. – 256 – 512`

    `2A – A = ( 2 – 2) + (4 – 4) +(8 – 8) + ………….. + (512 – 512) + 1024 – 1`

    ` A        = 0          + 0        + 0 + ………………….. + 0 + 1024 – 1`

    `A         = 1024 – 1`

     `A        =1023`

 `text{ @toanisthebest}`