tính tổng S= 1+11+111+……..11…1 “”(tổng có 2019 số hạng ) 21/07/2021 Bởi Adalynn tính tổng S= 1+11+111+……..11…1 “”(tổng có 2019 số hạng )
S = 1+11+111+……..11…1 (tổng có 2019 số hạng ) 9S = 9+99+999+99…..99 (tổng có 2019 số hạng ) 9S = (10-1)+ ( 10²-1 ) + ( 10³-1)+…+($\frac{10(1-10^{2019}) }{1-10}$ 10^{2019}-1 ) (tổng có 2019 số hạng ) 9S = 10+10²+10³+$10^{2019}$ – 2019 (tổng có 2019 số hạng ) 9S = $\frac{10(1-10^{2019}) }{1-10}$ -2019 9S= $\frac{10(1-10^{2019}) }{9}$ -2019 ⇒S = ($\frac{10(1-10^{2019}) }{9}$ -2019).$\frac{1}{9}$ Học tốt… Bình luận
` S = 1 + 11 + 111 + …11…1 ` `(2019` số`)` ` <=> 9S = 9 + 99 + 999 + …99…9 ` `(2019` số`)` ` <=> 9S = (10 – 1) + (10^{2} – 1) + … + ( \frac{10(1 – 10^{2019})}{1 – 10}.10^{2019}-1) ` ` <=> 9S = *10 + 10^{2} + 10^{2019}) – (1 + 1 + … + 1) ` ` <=> 9S = (10 + 10^{2} + 10^{2019}) – 2019 ` ` <=> 9S = \frac{10(1 – 10^{2019})}{1-10} – 2019 ` ` <=> S = \frac{\frac{10(1-10^{2019})}{9} – 2019}{9} ` Bình luận
S = 1+11+111+……..11…1 (tổng có 2019 số hạng )
9S = 9+99+999+99…..99 (tổng có 2019 số hạng )
9S = (10-1)+ ( 10²-1 ) + ( 10³-1)+…+($\frac{10(1-10^{2019}) }{1-10}$ 10^{2019}-1 ) (tổng có 2019 số hạng )
9S = 10+10²+10³+$10^{2019}$ – 2019 (tổng có 2019 số hạng )
9S = $\frac{10(1-10^{2019}) }{1-10}$ -2019
9S= $\frac{10(1-10^{2019}) }{9}$ -2019
⇒S = ($\frac{10(1-10^{2019}) }{9}$ -2019).$\frac{1}{9}$
Học tốt…
` S = 1 + 11 + 111 + …11…1 ` `(2019` số`)`
` <=> 9S = 9 + 99 + 999 + …99…9 ` `(2019` số`)`
` <=> 9S = (10 – 1) + (10^{2} – 1) + … + ( \frac{10(1 – 10^{2019})}{1 – 10}.10^{2019}-1) `
` <=> 9S = *10 + 10^{2} + 10^{2019}) – (1 + 1 + … + 1) `
` <=> 9S = (10 + 10^{2} + 10^{2019}) – 2019 `
` <=> 9S = \frac{10(1 – 10^{2019})}{1-10} – 2019 `
` <=> S = \frac{\frac{10(1-10^{2019})}{9} – 2019}{9} `