tính tổng S= 1+11+111+........11...1 ''(tổng có 2019 số hạng )

Question

dananhnhu · Answer

` S = 1 + 11 + 111 + ...11...1 ` `(2019` số`)` ` <=> 9S = 9 + 99 + 999 + ...99...9 ` `(2019` số`)` ` <=> 9S = (10 - 1) + (10^{2} - 1) + ... + ( frac{10(1 - 10^{2019})}{1 - 10}.10^{2019}-1) ` ` <=> 9S = *10 + 10^{2} + 10^{2019}) - (1 + 1 + ... + 1) ` ` <=> 9S = (10 + 10^{2} + 10^{2019}) - 2019 ` ` <=> 9S = frac{10(1 - 10^{2019})}{1-10} - 2019 ` ` <=> S = frac{ frac{10(1-10^{2019})}{9} - 2019}{9} `

dantam · Answer

S  = 1+11+111+........11...1  (tổng c&oacute; 2019 số hạng )       9S = 9+99+999+99.....99 (tổng c&oacute; 2019 số hạng )       9S = (10-1)+ ( 10&sup2;-1 ) + ( 10&sup3;-1)+...+($ frac{10(1-10^{2019}) }{1-10}$ 10^{2019}-1 ) (tổng c&oacute; 2019 số hạng )       9S =  10+10&sup2;+10&sup3;+$10^{2019}$ - 2019 (tổng c&oacute; 2019 số hạng )       9S =  $ frac{10(1-10^{2019}) }{1-10}$ -2019       9S= $ frac{10(1-10^{2019}) }{9}$ -2019       &rArr;S =  ($ frac{10(1-10^{2019}) }{9}$ -2019).$ frac{1}{9}$         Học tốt...

tính tổng S= 1+11+111+……..11…1 “”(tổng có 2019 số hạng )

Viết một bình luận Hủy