Tính tổng sau: A= 1/2 + 1/2^2 + 1/2+3 + ….+1/2^2015 + 1/2^2016

0 bình luận về “Tính tổng sau: A= 1/2 + 1/2^2 + 1/2+3 + ….+1/2^2015 + 1/2^2016”

1. Đáp án + giải thích bước giải :

   `A = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + … + 1/2^{2015} + 1/2^{2016}`

   `-> 2A = 1/2^2 + 1/2^3 + 1/2^4 + …. + 1/2^{2016} + 1/2^{2017}`

   `-> 2A – A  = (1/2^2 + 1/2^3 + 1/2^4 + …. + 1/2^{2016} + 1/2^{2017}) – (1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + … + 1/2^{2015} + 1/2^{2016})`

   `-> A = 1/2^{2017} – 1/2`

    

   Bình luận

2. Đáp án :

   `A=1-1/2^(2015)`

   Giải thích các bước giải :

   `A=1/2+1/2^2+1/2^3+…+1/2^(2015)`
   `=>A/2=1/2^2+1/2^3+1/2^4+…+1/2^(2016)`
   `=>A-A/2=1/2+1/2^2+…+1/2^(2015)-1/2^2-1/2^3-…-1/2^(2016)`
   `=>A/2=1/2-1/2^(2016)`
   `=>A=(1/2-1/2^(2016)).2`
   `=>A=2/2-2/2^(2016)`
   `=>A=1-1/2^(2015)`
   Vậy : `A=1-1/2^(2015)`

   Bình luận