Tính tổng sau: S= 1+11+111+…+11…11 ( n chữ số 1)?

0 bình luận về “Tính tổng sau: S= 1+11+111+…+11…11 ( n chữ số 1)?”

1. Đáp án: S=$\frac{1}{9}$.($\frac{10.(10^{n}-1}{9}$-n)

   Giải thích các bước giải:

   S=1+11+111+…+11…11 (n số 1)

   ⇔9S=9+99+999+…+99…99 (n số 9)

   ⇔9S=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+…+(100…00-1)

   ⇔9S=(10+100+1000+…+100…00)-n

   ⇔9S=$\frac{10.(10^{n}-1)}{9}$-n

   ⇔S=$\frac{1}{9}$.($\frac{10.(10^{n}-1)}{9}$-n)

   Bình luận