Toán Tính tổng sau: S= 1+11+111+…+11…11 ( n chữ số 1)? 15/07/2021 By Rose Tính tổng sau: S= 1+11+111+…+11…11 ( n chữ số 1)?
Đáp án: S=$\frac{1}{9}$.($\frac{10.(10^{n}-1}{9}$-n) Giải thích các bước giải: S=1+11+111+…+11…11 (n số 1) ⇔9S=9+99+999+…+99…99 (n số 9) ⇔9S=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+…+(100…00-1) ⇔9S=(10+100+1000+…+100…00)-n ⇔9S=$\frac{10.(10^{n}-1)}{9}$-n ⇔S=$\frac{1}{9}$.($\frac{10.(10^{n}-1)}{9}$-n) Trả lời
Đáp án: S=$\frac{1}{9}$.($\frac{10.(10^{n}-1}{9}$-n)
Giải thích các bước giải:
S=1+11+111+…+11…11 (n số 1)
⇔9S=9+99+999+…+99…99 (n số 9)
⇔9S=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+…+(100…00-1)
⇔9S=(10+100+1000+…+100…00)-n
⇔9S=$\frac{10.(10^{n}-1)}{9}$-n
⇔S=$\frac{1}{9}$.($\frac{10.(10^{n}-1)}{9}$-n)