tính và tìm x để phép chia là phép chia hết 1.4x^3+5x^2+2x+1:x+1 2.12x^2 y^2+6x^2 y-6xy^2-xy:xy

a, 4.x³+5.x²+2x+1 ( điều kiện: x≠-1)

= 4.x³+4x²+x²+x+x+1

= 4.x².( x+1)+x.( x+1)+x+1

= ( x+1).( 4.x²+x+1)

⇒ 4.x³+5.x²+2x+1⋮ x+1 ∀x∈ Z

b,  12.x².y²+6.x².y-6x.y²-xy ( x; y≠ 0)

= 12.(xy)²+6.xy.( x-y)-xy

⇒ x-y⋮ xy

Ta thấy với x, y cùng dấu thì x-y< xy

Nhưng 0⋮ xy

⇒ x-y= 0

⇔ x= y