Tổ 1 có 7 nam và 8 nữ .Cần thành lập 1 đội kịch gồm 6 người trong đó có 1nam diễn viên chính , 2 nữ diễn viên chính và 3 diễn viên phụ .Tính xác suất để:
a, 6 bạn đc chọn ra có đúng 2 nam
b, …………………………….ít nhất 3 nữ
c, ……………………. ………cả nam và nữ.
Tổ 1 có 7 nam và 8 nữ .Cần thành lập 1 đội kịch gồm 6 người trong đó có 1nam diễn viên chính , 2 nữ diễn viên chính và 3 diễn viên phụ .Tính xác suất
By Valerie
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Chọn 1 nam chính có 7 cách chọn
Chọn 2 nữ chính có \(C_8^2 = 28\) cách
Chọn 1 nam phụ có 6 cách
Chọn 2 nữ phụ có \(C_6^2 = 15\) cách
⇒ Chọn 6 bạn trong đó có đúng 2 nam có 7.28.6.15=17640 cách
b. TH1: 3 nữ
Chọn 1 nam chính có 7 cách chọn
Chọn 2 nữ chính có \(C_8^2 = 28\) cách
Chọn 1 nữ phụ có 6 cách
Chọn 2 nam phụ có \(C_6^2 = 15\) cách
⇒ Quy tắc nhân: 7.28.6.12=17640 cách
TH2: 4 nữ
Chọn 1 nam chính có 7 cách chọn
Chọn 2 nữ chính có \(C_8^2 = 28\) cách
Chọn 1 nam phụ có 6 cách
Chọn 2 nữ phụ có \(C_6^2 = 15\) cách
⇒ Quy tắc nhân: 7.28.6.12=17640 cách
TH3: 5 nữ
Chọn 1 nam chính có 7 cách chọn
Chọn 2 nữ chính có \(C_8^2 = 28\) cách
Chọn 3 nữ phụ có \(C_6^3 = 20\) cách
⇒ Quy tắc nhân: 7.28.20=3920 cách
⇒ Quy tắc cộng: 17640.2+3920=39200 cách
c. Xét TH 4 nam rồi cộng TH ít nhất 3 nữ là hết các TH cả nam và nữ
Chọn 1 nam chính có 7 cách chọn
Chọn 2 nữ chính có \(C_8^2 = 28\) cách
Chọn 3 nam phụ có \(C_6^3 = 20\) cách
⇒ Quy tắc nhân : 7.28.20=3920 cách
⇒ Quy tắc cộng 3920 +39200=43120 cách