tổ sản xuất cùng làm chung 1 công việc sau 4 ngày xong nếu tổ 1 làm 1 mình xong 1/2 công việc rồi nghỉ tổ 2 làm tiếp cho tới khi xong thì hết 9 ngày .

0 bình luận về “tổ sản xuất cùng làm chung 1 công việc sau 4 ngày xong nếu tổ 1 làm 1 mình xong 1/2 công việc rồi nghỉ tổ 2 làm tiếp cho tới khi xong thì hết 9 ngày .”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    gọi 1 ngày tổ 1 làm được x phần công việc.(x>0)

   1 ngày tổ 2 làm y phần công việc .(y>0)

   vì 2 tổ cùng làm thì xong việc trong 4 ngày:

          $4.(x+y)=1⇔x+y=\dfrac{1}{4}$   (1)

   vì tổ 1 làm được nửa việc rồi nghỉ ,tổ 2 làm tiếp tới khi xong hết 9 ngày nên ta có PT:

             $\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{2y}=9$

   $⇔\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=18$

   từ (1) ;(2) ta có hệ PT:

   $\begin{cases}x+y=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=18\end{cases}⇔\begin{cases}x+y=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{x+y}{xy}=18\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}x=\dfrac{1}{4}-y\\\dfrac{\dfrac{1}{4}}{xy}=18\end{cases}⇔\begin{cases}x=\dfrac{1}{4}-y\\72xy=1\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}x=\dfrac{1}{4}-y\\72y.(\dfrac{1}{4}-y)=1\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}x=\dfrac{1}{4}-y\\18y-72y^2-1=0=1\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}x=\dfrac{1}{4}-y\\\left[ \begin{array}{l}y=\dfrac{1}{6}\\y=\dfrac{1}{12}\end{array} \right.\end{cases}$

   $⇔$\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x=\dfrac{1}{6}(T/M)\\y=\dfrac{1}{12}(T/M)\end{cases}\\\begin{cases}x=\dfrac{1}{12}(T/M)\\y=\dfrac{1}{6}(T/M)\end{cases}\end{array} \right.\) 

   vậy mỗi tổ làm xong việc sau:

   tổ 1: $1:\dfrac{1}{12}=12$ngày

   tổ 2: $1:\dfrac{1}{6}=6 $ ngày

   hoặc 

   tổ 1: $1:\dfrac{1}{6}=6 $ ngày

   tổ 2 : $1:\dfrac{1}{12}=12$ ngày

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi x(ngày); y(ngày) là thời gian làm riêng của đội 1 và 2 (x; y > 0)

   1/x : 1/y năng suất của đôi 1 và 2 . The đề :   1/x + 1/ y = 1/4 (1)

   thới gian đội 1 làm 1/2 công việc : x/2 thời gian đội 2 làm 1/2 công việc còn lại : y/2

   Theo đề x/2 + y/2 = 9 => x + y = 18  (2)

   Từ (1) => (x + y )/xy = 1/4 => xy = 4(x + y) = 4.18 = 27 .

   Vậy x và y là nghiệm số của pt : x² – 18x + 72 = 0  => giả ta có hai nghiệm 12 ; 6

   Vậy ddooi1 làm xong 12 thì đôi 2 làm xong trong 6 giờ (và ngượ lại)

   Bình luận