[Toán 11] Tìm số hạng tổng quát của dãy số thỏa mãn u1 = 1, u(n+1) = un + 3n + 1 Giúp em với ạ

0 bình luận về “[Toán 11] Tìm số hạng tổng quát của dãy số thỏa mãn u1 = 1, u(n+1) = un + 3n + 1 Giúp em với ạ”

1. Đáp án:
   \({u_n} = \dfrac{{n\left( {3n – 1} \right)}}{2}\)
   Giải thích các bước giải:
   \(\begin{array}{l}
   {u_1} = 1\\
   {u_2} = {u_1} + 4\\
   {u_3} = {u_2} + 7\\
   {u_4} = {u_3} + 10\\
   {u_5} = {u_4} + 13\\
   …\\
   {u_n} = {u_{n – 1}} + 3\left( {n – 1} \right) + 1\\
    \Rightarrow {u_1} + {u_2} + … + {u_n} = {u_1} + {u_2} + … + {u_{n – 1}} + \left( {1 + 4 + .. + 3n – 2} \right)\\
    \Rightarrow {u_n} = 1 + 4 + .. + 3n – 2\\
   \,\,\,\,\,\,SSH = \dfrac{{3n – 2 – 1}}{3} + 1 = n\\
    \Rightarrow {u_n} = \dfrac{{\left( {1 + 3n – 2} \right).n}}{2} = \dfrac{{n\left( {3n – 1} \right)}}{2}
   \end{array}\)

   Bình luận