Toán 6: cho A = 3^1+3^2+3^3+…+3^100 tìm X khi 2A+3=3^x 06/09/2021 Bởi Kylie Toán 6: cho A = 3^1+3^2+3^3+…+3^100 tìm X khi 2A+3=3^x
Giải thích các bước giải: $A = 3^{1} + 3^{2} + 3^{3} + … + 3^{100}$ $\to 3A = 3^{2} + 3^{3} + 3^{4} + … + 3^{101}$ $\to 2A = 3A – A = 3^{101} – 3$ $\to 2A + 3 = 3^{101}$ $\to 3^{101} = 3^{x}$ $\to x = 101$ Bình luận
\(\begin{array}{l}A = {3^1} + {3^2} + {3^3} + … + {3^{100}}\\3A = {3^2} + {3^3} + {3^4} + … + {3^{100}} + {3^{101}}\\ \Rightarrow 3A – A = {3^{101}} – 3\\ \Leftrightarrow 2A = {3^{101}} – 3\\ \Leftrightarrow 2A + 3 = {3^{101}}\\ \Rightarrow {3^x} = {3^{101}}\\ \Rightarrow x = 101\end{array}\) Bình luận
Giải thích các bước giải:
$A = 3^{1} + 3^{2} + 3^{3} + … + 3^{100}$
$\to 3A = 3^{2} + 3^{3} + 3^{4} + … + 3^{101}$
$\to 2A = 3A – A = 3^{101} – 3$
$\to 2A + 3 = 3^{101}$
$\to 3^{101} = 3^{x}$
$\to x = 101$
\(\begin{array}{l}
A = {3^1} + {3^2} + {3^3} + … + {3^{100}}\\
3A = {3^2} + {3^3} + {3^4} + … + {3^{100}} + {3^{101}}\\
\Rightarrow 3A – A = {3^{101}} – 3\\
\Leftrightarrow 2A = {3^{101}} – 3\\
\Leftrightarrow 2A + 3 = {3^{101}}\\
\Rightarrow {3^x} = {3^{101}}\\
\Rightarrow x = 101
\end{array}\)