Toán hình:Cho tam giác DEF vuông tại D.I là trung điểm của EF.Kẻ IM vuông góc với DE tại M,IN vuông góc với DF tại N.a)Chứng minh tứ giác DMIN là hình gì?b)Vẽ K đối xứng với I qua M,chứng minh tứ giác DIFK là hình gì?c)Tam giác DEF cần thêm điều kiện gì để tứ giác DIKF là hình vuông
Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$\begin{cases}IM\perp DE\\IN\perp DF\\ED\perp DF\end{cases}\rightarrow \Diamond DMIN\text{ là hình chữ nhật}$
b.Do M là trung điểm KI, M là trung điểm DE và $KI\perp DE$
$\rightarrow \Diamond DKEI$ là hình thoi
c.Để $\Diamond DKEI$ là hình vuông
$\rightarrow DK\perp DI\rightarrow \Delta DEF$ là tam giác vuông cân