toán hình lớp 10 nha : CHo A ( 3 ;1 ) ; B (-1;1 ) ; C (1 ; -3) Tìm M thuộc oy sao cho độ dài của vectơ MA + độ dài của vectơ MB đạt GTNN ( giá trị nhỏ nhất )
toán hình lớp 10 nha : CHo A ( 3 ;1 ) ; B (-1;1 ) ; C (1 ; -3) Tìm M thuộc oy sao cho độ dài của vectơ MA + độ dài của vectơ MB đạt GTNN ( giá trị nhỏ nhất )
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì M∈Oy⇒M (0,y)
Ta có
|vecto MA+vecto MB|=|2MN| (N là trung điiểm của AB)
⇒N (1;1)
|vecto MA+vecto MB|=|2MN|
=2$\sqrt[]{1^2-(1-y)^2}$
Dấu ”=” xảy ra ⇔1-y=0
⇔y=1
⇒M(0;1)
Đáp án:M(0,1)
Giải thích các bước giải:
Gọi M(0,a)
A=\[|\overrightarrow {MA} | + |\overrightarrow {MB} | = \sqrt {{3^2} + {{(a – 1)}^2}} + \sqrt {1 + {{(a – 1)}^2}} \]j
A đạt GTNN<=>b-1=0<=>b=1
Vậy M(0;1) thì A ddạt GTNN