Toán khó Cho 3a = 4b = 5 c a.b.c = 27 / 60 . Tính a+b+c

0 bình luận về “Toán khó Cho 3a = 4b = 5 c a.b.c = 27 / 60 . Tính a+b+c”

1. Ta có: `3a=4b=5c` và `a.b.c=  27/60`

   Ta có: BCNN`(3,4,5)=60`

   =>`(3a)/60 = (4b)/60  =(5c)/60`

   => `a/20 =b/15= c/12`  và `a.b,c= 27/60`

   Ta có: `a/20 =b/15= c/12=k`

   Ta có: `a=k.20`  `b=k.15`   `c=k.12`

   Ta có: `a.b.c= 27/60`

             `k.20.k.15.k.12= 27/60`

             `k^3 .(20.15.12)= 27/60`

             `k^3 . 3600=27/60`

             `k^3 .3600= 9/20`

             `k^3 =9/20 :3600`

             `k^3= 1/8000`

             `k= 1/20`

   => `a/20=1/20⇒a.20=20.1`

                             ` a.20=20`

                              `a=20:20`

                               `a=1`

   => `b/15=1/20⇒b.20=15.1`

                               `b.20=15`

                              `b=15:20`

                              `b=3/4`

   => `c/12=1/20⇒c.20=12.1`

                             `c.20=12`

                              `c=12 :20`

                             `c=3/5`

   Ta có: `a+b+c=1 +3/4 +3/5=20/20+15/20 +12/20=47/20`

   Vậy `a+b+c=47/20`

   chúc học tốt

    

   Bình luận

2. Đặt $3a=4b=5c=k$ 

   `⇒a=k/3,b=k/4,c=k/5` $(1)$

   Ta có: `a.b.c=(27)/(60)`

   `⇒k/3.k/4.k/5=27/60`

   `⇒(k^3)/(60)=27/60`

   `⇒k^3=27`

   `⇒k=3` $(2)$

   Thay $(2)$ vào $(1)$, ta được: `a=1,b=3/4,c=3/5`

   `⇒a+b+c=1+3/4+3/5=(47)/(20)`.

    

   Bình luận