Toán nâng cao lớp 10
Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định xem mệnh đề phủ định đó đúng hay sai.
$2^{10}$ – 1 chia hết cho 11
Toán nâng cao lớp 10
Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định xem mệnh đề phủ định đó đúng hay sai.
$2^{10}$ – 1 chia hết cho 11
Đáp án: Mệnh đề `overline{A}` sai
Giải thích các bước giải:
Gọi mệnh đề trên là `A`
`=> overline{A} = 2^{10} – 1` $\not\vdots$ `11`
Mệnh đề `overline{A}` sai vì:
Ta có:
`2^{10} – 1`
`= (2^{5})² – 1²`
`= (2^{5} – 1)(2^{5} + 1)`
`= 32.33`
Vì `33 vdots 11`
`=> 32.33 vdots 11`
`=> 2^{10} – 1 vdots 11`
`=>` Mệnh đề `A` đúng
`=>` Mệnh đề `overline{A}` sai
Phủ định của mệnh đề “ $2^{10}$ – 1 chia hết cho 11” là đề “ $2^{10}$ – 1 không chia hết cho 11”.
Mệnh đề phủ định sai vì
( $2^{10}$ – 1 ) : 11 = 1023 :11 = 93
Cho mình trả lời hay nhất nhế