toán nâng cao nha các bạn
chứng minh rằng : a) 3 mũ 20 + 3 mũ 21+ 3 mũ 2 chia hết cho 13
b) ab + ba chia hết cho 11
c) ab -ba chia hết cho 9
d) ab – (a+b) chia hết cho 9
Đáp án:
ab+ba=a.10+b+b.10+a=11.(a+b)
=> với mọi a,b thì ab+ba luôn chia hết cho 11
ab-ba=(a.10+b)-(b.10+a)
= a.9-b.9
= 9.(a-b) chia hết cho 9
=> ab-ba chia hết cho 9
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, 3^20+3^21+3^22=3^19(3+3^2+3^3)=3^19. 39=3^19.13.3 chia hết cho 13
b, ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b) chia hết cho 11
c, ab-ba=10a+b-(10b+a)=9a-9b=9(a+b) chia hết cho 9
d, ab-(a+b)=10a+b-a-b=9a chia hết cho 9