Tòm một số tự nhiên biết tổng của số đó với nghịch đảo của nó bằng 5,2

0 bình luận về “Tòm một số tự nhiên biết tổng của số đó với nghịch đảo của nó bằng 5,2”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    gọi số cần tìm ` a (a ∈ N)`

   Số nghịch đảo của số `a` là `1/a`

   Tổng của của số đó với nghịch đảo của nó bằng 5,2 nên ta có:

     `a+1/a=5,2`

   `<=> a^2+1=5,2a`

   `<=> a^2 – 5,2a + 1 =0`

   `<=> (a-5)(x-1/5)=0`

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}a-5=0\\a-\frac{1}{5}=0\end{array} \right.\) 

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}a=5(tm)\\a=\frac{1}{5}(ktm)\end{array} \right.\) 

   Vậy số cần tìm là 5

   Chúc bạn học tốt~

   Bình luận

2. Gọi số tự nhiên cần tìm là $x (x ∈ N, x>0)$

   ⇒ số nghich đảo của nó là $\frac{1}{x}$

   Vì tổng của số đó với nghịch đảo của nó bằng $5,2$

   $⇒x+\frac{1}{x}=5,2$

   $⇔x²+1=5,2x$

   $⇔x²-5,2x+1=0$
   $⇔x²-0,2x-5x+1=0$
   $⇔x(x-0,2)-5(x-0,2)=0$
   $⇔(x-5)(x-0,2)=0$

   $⇔x-5=0$ hoặc $x-0,2=0$
   $⇔x=5$ hoặc $x=0,2$

   $⇒x=5$ (do $x ∈ N$)

   Vậy số tự nhiên cần tìm là $5$

   Bình luận