Toán Tòm một số tự nhiên biết tổng của số đó với nghịch đảo của nó bằng 5,2 15/11/2021 By Adalynn Tòm một số tự nhiên biết tổng của số đó với nghịch đảo của nó bằng 5,2
Đáp án: Giải thích các bước giải: gọi số cần tìm ` a (a ∈ N)` Số nghịch đảo của số `a` là `1/a` Tổng của của số đó với nghịch đảo của nó bằng 5,2 nên ta có: `a+1/a=5,2` `<=> a^2+1=5,2a` `<=> a^2 – 5,2a + 1 =0` `<=> (a-5)(x-1/5)=0` `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}a-5=0\\a-\frac{1}{5}=0\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}a=5(tm)\\a=\frac{1}{5}(ktm)\end{array} \right.\) Vậy số cần tìm là 5 Chúc bạn học tốt~ Trả lời
Gọi số tự nhiên cần tìm là $x (x ∈ N, x>0)$ ⇒ số nghich đảo của nó là $\frac{1}{x}$ Vì tổng của số đó với nghịch đảo của nó bằng $5,2$ $⇒x+\frac{1}{x}=5,2$ $⇔x²+1=5,2x$ $⇔x²-5,2x+1=0$$⇔x²-0,2x-5x+1=0$$⇔x(x-0,2)-5(x-0,2)=0$$⇔(x-5)(x-0,2)=0$ $⇔x-5=0$ hoặc $x-0,2=0$$⇔x=5$ hoặc $x=0,2$ $⇒x=5$ (do $x ∈ N$) Vậy số tự nhiên cần tìm là $5$ Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
gọi số cần tìm ` a (a ∈ N)`
Số nghịch đảo của số `a` là `1/a`
Tổng của của số đó với nghịch đảo của nó bằng 5,2 nên ta có:
`a+1/a=5,2`
`<=> a^2+1=5,2a`
`<=> a^2 – 5,2a + 1 =0`
`<=> (a-5)(x-1/5)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}a-5=0\\a-\frac{1}{5}=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}a=5(tm)\\a=\frac{1}{5}(ktm)\end{array} \right.\)
Vậy số cần tìm là 5
Chúc bạn học tốt~
Gọi số tự nhiên cần tìm là $x (x ∈ N, x>0)$
⇒ số nghich đảo của nó là $\frac{1}{x}$
Vì tổng của số đó với nghịch đảo của nó bằng $5,2$
$⇒x+\frac{1}{x}=5,2$
$⇔x²+1=5,2x$
$⇔x²-5,2x+1=0$
$⇔x²-0,2x-5x+1=0$
$⇔x(x-0,2)-5(x-0,2)=0$
$⇔(x-5)(x-0,2)=0$
$⇔x-5=0$ hoặc $x-0,2=0$
$⇔x=5$ hoặc $x=0,2$
$⇒x=5$ (do $x ∈ N$)
Vậy số tự nhiên cần tìm là $5$