Tồn tại hay không các số nguyên a,b,c,d thoã mản abcd-a=7531 abcd-b=531 abcd-c=31 abcd-d=1 Giải bằng cách lớp 6A

0 bình luận về “Tồn tại hay không các số nguyên a,b,c,d thoã mản abcd-a=7531 abcd-b=531 abcd-c=31 abcd-d=1 Giải bằng cách lớp 6A”

1. Ta có: abcd có `4` chữ số; `a,b,c,d` đều là số có `1` chữ số.

   Lại có số bé nhất có `4 ` chữ số là `1000`, số lớn nhất có `1` chữ số là `9`

   `=> abcd – a; abcd-b; abcd-c; abcd-d ≥ 991`

   mà `1 < 31 < 531 < 991`

   => không tòn tại `a,b,c` ở các biểu thức `abcd-b=531; abcd-c=31; abcd-d=1`

   (Chúc bn hok tốt ạ)

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   1. Giả sử tồn tại a, b, c, d ∈∈ Z sao cho:

   abcd – a = 7531; abcd – b = 531;

   abcd – c = 31; abcd – d = 1.

   Từ abcd – a = 7531 ⇔⇔ a (bcd – 1) = 7531

   Do đó: a là một số lẻ

   mà abcd – b = 531 ⇔⇔ b (acd – 1) = 531

   Do đó: b là một số lẻ

   mà abcd – c = 31 ⇔⇔ c (abd – 1) = 31

   Do đó: c là một số lẻ

   mả abcd – d = 1 ⇔⇔ d (abc – 1) = 1

   Do đó: d là một số lẻ

   Vậy a, b, c, d là các số lẻ nên abcd là số lẻ.

   ⇒⇒ Vế trái của các biểu thức đã cho là số chẵn, trong khi đó vế phải là số lẻ. Điều này vô lý.

   ⇒⇒ Không tồn tại a, b, c, d ∈∈ Z thỏa mãn đồng thời các biểu thức đã cho.

   Bình luận