tổng 3 số là 212.nếu lấy số thứ hai chia cho số thứ 3 thì được thương là 3 dư 2 .số thứ nhất là?(giải giúp mình nhé · ³ ·)
tổng 3 số là 212.nếu lấy số thứ hai chia cho số thứ 3 thì được thương là 3 dư 2 .số thứ nhất là?(giải giúp mình nhé · ³ ·)
By Melanie
Gọi 3 số cần tìm là a,b,c theo bài ra ta có:
Thay vào (1) ta có:
a + b + c = 2012 (1)
a = 3b + 2; b = 3c + 2
=> a = 3 (3c + 2) + 2
=> a = 9c + 8
=> a + b + c = 9c + 8 + 3c + 2 + c = 2012
=> 13c + 10 = 2012 => 13c = 2002
=> c = 154 => b = 3.154 + 2 = 464
=> a = 464.3 + 2 = 1394
Gọi số thứ nhất, số thứ hai và số thứ ba lần lượt là `a , b , c (a, b, c ∈ NN)`
Ta có:
`b = c . 3 + 2`
`a = b . 3 + 2`
`=> a = 3 × (c . 3 + 2) + 2`
`=> a = 9c × 6 + 2`
`=> a = 9c × 6 + 8`
Lại có:
`a + b + c = 2012`
`=> (9c × 6 + 8) + (3c + 2) + c = 2012`
`=> 9c × 9 + 8 + 3c + 2 + c = 2012`
`=> 13c + (8 + 2) = 2012`
`=> 13c + 10 = 2012`
`=> 13c = 2012 – 10`
`=> 13c = 2002`
`=> c = 2002 : 13`
`=> c = 154`
`=> a = 154 . 9 + 8`
`=> a = 1394`
Vậy số thứ nhất là `1394`