Tong:9+99+999+…+(99…9)100 chữ số 9.Tổng này là 1 số có bao nhiêu chữ số

0 bình luận về “Tong:9+99+999+…+(99…9)100 chữ số 9.Tổng này là 1 số có bao nhiêu chữ số”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   Số thứ nhất có 1 chữ số 9

   Số thứ 2 có 2 chữ số 9

   …

   Số thứ 100 có 100 chữ số 9

   Suy ra, tổng trên có 100 số hạng.

   Ta có:

   9+99+999+…+99..99

   =(10-1)+(100-1)+(1000-1)+…+(100…00-1)

   =(100…00+…+1000+100+10)(100 số hạng)-(1+1+…+1)(100 số hạng)

   =11…1110 (100 chữ số 1)-100

   =11…1010 (99 chữ số 1, 2 chữ số 0)

   Suy ra, tổng này là một số có 101 chữ số

   Trả lời

2. B = 9 + 99 + 999 + . . . + 99 . . . 99 ( 100 chữ só 9 )

   B = ( 10 – 1 ) + ( 100 – 1 ) + ( 1000 – 1 ) + . . . + 100 . . . 00 ( 100 chữ số 0 )

   B = ( 10 + 100 + 1000 + . . . + 100 . . . 00 ) – ( 1 + 1 + 1 + . . . + 1 )

                                                ( 100 chữ số 0 )       ( 100 chữ số 1 )

   B = 111 . . .110 – 100 ( 100 chữ số 1 )

   B = 111 . . . 010

   ⇒ B có ( 99 chữ số 1 và 2 chữ số 0 )

   ⇒ B có ( 101 chữ số  )

    

   Trả lời