Tổng ba số bằng 9. Tổng bình phương 3 số là 53. tìm tổng các tích của 2 trong ba số ấy

0 bình luận về “Tổng ba số bằng 9. Tổng bình phương 3 số là 53. tìm tổng các tích của 2 trong ba số ấy”

1. Đáp án:

    Tham khảo

   Giải thích các bước giải:

    Gọi ba số là a,b,c

   Ta có:a+b+c=9

   a²+b²+c²=53

   Ta lại có:(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc

   =a²+b²+c²+2(ab+ac+bc)

   Tổng các tích của hai trong 3 số 2:

   ab+ac+bc=$\frac{(a+b+c)²-(a²+b²+c²)}{2}$=$\frac{9²-5³}{2}$ =14

   Bình luận

2. CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!

   Đáp án:

    $14$

   Giải thích các bước giải:

   Gọi 3 số đó lần lượt là: $a, b, c$

   Tổng 3 số là 9: $a + b + c = 9$

   Tổng bình phương 3 số là 53: $a² + b² + c² = 53$

   Ta có:

       $(a + b + c)² – (a² + b² + c²)$

   $= a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc – a² – b² – c²$

   $= 2ab + 2ac + 2bc$

   $= 2.(ab + ac + bc)$

   Mặt khác:

       $(a + b + c)² – (a² + b² + c²) = 9² – 53$

   $⇔ 2.(ab + ac + bc) = 81 – 53$

   $⇔ 2.(ab + ac + bc) = 28$

   $⇔ ab + ac + bc = 14$

   Vậy tổng các tích 2 số trong 3 số đó là $14.$

   Bình luận