tổng các nghiệm của pt √x^2-2-8= √3 (x-4)= 10/08/2021 Bởi Skylar tổng các nghiệm của pt √x^2-2-8= √3 (x-4)=
Giải thích các bước giải: $\sqrt{x^2-2}-8=\sqrt{3(x-4)}$ $\to (\sqrt{x^2-2}-8)^2=(\sqrt{3(x-4)})^2$ $\to x^2+62-16\sqrt{x^2-2}=3x-12$ $\to -16\sqrt{x^2-2}=-x^2+3x-74$ $\to \left(-16\sqrt{x^2-2}\right)^2=\left(-x^2+3x-74\right)^2$ $\to x^4-6x^3-99x^2-444x+5988=0$ $\to x\approx \:5.83062\dots ,\:x\approx \:13.37953\dots $ Mà $x\ge 4\to x\approx \:13.37953\dots $ $\to $Tổng các nghiệm của phương trình là $S\approx \:13.37953\dots $ Bình luận
Giải thích các bước giải:
$\sqrt{x^2-2}-8=\sqrt{3(x-4)}$
$\to (\sqrt{x^2-2}-8)^2=(\sqrt{3(x-4)})^2$
$\to x^2+62-16\sqrt{x^2-2}=3x-12$
$\to -16\sqrt{x^2-2}=-x^2+3x-74$
$\to \left(-16\sqrt{x^2-2}\right)^2=\left(-x^2+3x-74\right)^2$
$\to x^4-6x^3-99x^2-444x+5988=0$
$\to x\approx \:5.83062\dots ,\:x\approx \:13.37953\dots $
Mà $x\ge 4\to x\approx \:13.37953\dots $
$\to $Tổng các nghiệm của phương trình là $S\approx \:13.37953\dots $