Tổng của 5 số tự nhiên bất kì bằng 156. Ước chung lớn nhất của chúng có thể nhận giá trị là bao nhiêu ?
giúp mik với,mik đang cần gấp
Tổng của 5 số tự nhiên bất kì bằng 156. Ước chung lớn nhất của chúng có thể nhận giá trị là bao nhiêu ?
giúp mik với,mik đang cần gấp
Giải thích các bước giải:
Gọi 5 số thỏa mãn đề là : $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$
$d=(a_1,a_2,a_3,a_4,a_5)$
$\to a_1=k_1d, a_2=k_2d, a_3=k_3d, a_4=k_4d, a_5=k_5d, (k_1,k_2,k_3,k_4,k_5)=1$
$\to k_1d+k_2d+k_3d+k_4d+k_5d=156$
$\to (k_1+k_2+k_3+k_4+k_5)d=156$
Mà $1\le k_1,k_2,k_3,k_4,k_5\to k_1+k_2+k_3+k_4+k_5\ge 5$
Do $k_1+k_2+k_3+k_4+k_5,d$ là cặp ước của $156=2^2.3.13$
$\to d_{max}=26$