Tổng của ba số tự nhiên là 2241.nếu xóa đi chữ số hàng trăm của số thứ nhất ta đc số thứ hai,nếu xóa đi chữ số hàng chục của số thứ hai ta đc số thứ ba.tìm ba số đó
Tổng của ba số tự nhiên là 2241.nếu xóa đi chữ số hàng trăm của số thứ nhất ta đc số thứ hai,nếu xóa đi chữ số hàng chục của số thứ hai ta đc số thứ ba.tìm ba số đó
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1: ST2 kém ST1 1 hàng, ST3 kém ST2 1 hàng mà tổng 3 số là 2241 nên ST1 đến hàng nghìn => STN có dạng abcd ST2 là acd, ST3 là ad
abcd+acd+ad=2241 => d=7; a=1 hoặc 2
*a=1 => 1bc7+1c7+17=2241
100xb+20xc=1110
10xb+2xc=111 mà b lớn nhất là 9 => 2xc=21 => c>10(loại)
* a=2 => 2bc7+2c7+27=2241 => 100xb+20xc=0 => b=c=0
Vậy ST1 là 2007, St2 là 207, ST3 là 27
Đáp án: Số thứ nhất: $2007$, số thứ hai: $207$, số thứ ba: $27$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$999+99+9<2241\to$Số lớn nhất có $4$ chữ số
$\to$Gọi số thứ nhất là $\overline{abcd},(a,b,c,d$ là chữ số $, a\ne 0)$
$\to$Số thứ hai là: $\overline{acd}$
Số thứ ba là: $\overline{ad}$
$\to \overline{abcd}+\overline{acd}+\overline{ad}=2241$
$\to (\overline{abc}\times 10+d)+(\overline{ac}\times 10+d)+(a\times 10+d)=2241$
$\to \overline{abc}\times 10+d+\overline{ac}\times 10+d+a\times 10+d=2241$
$\to (\overline{abc}\times 10+\overline{ac}\times 10+a\times 10)+(d+d+d)=2241$
$\to 10\times (\overline{abc}+\overline{ac}+a)+3d=2241$
$\to 10\times (\overline{abc}+\overline{ac}+a)=2241-3d$
Vì $10\times (\overline{abc}+\overline{ac}+a)$ có tận cùng là $0\to 2241-3d$ có tận cùng là $0$
$\to d=7$
$\to 10\times (\overline{abc}+\overline{ac}+a)=2241-3\times 7$
$\to 10\times (\overline{abc}+\overline{ac}+a)=2220$
$\to \overline{abc}+\overline{ac}+a=222$
$\to c+c+a$ có tận cùng là $2$
Mà $\overline{abc}<222$
$\to a<3$
Nếu $a=1\to 1+c+c$ tận cùng là $2$ vô lý
Vậy $a=2\to \overline{2bc}+\overline{2c}+2=222$
$\to 200+b\times 10+c+20+c+2=222$
$\to (200+20+2)+b\times 10+(c+c)=222$
$\to 222+b\times 10+2c=222$
$\to 10b+2c=0$
$\to b=c=0$ vì $b,c$ là chữ số
Vậy $3$ số cần tìm là $2007,207,27$