Tổng của chữ số hàng đơn vị và hai lần chữ số hàng chục của một số có hai chữ số là 10. Nếu đổi chỗ chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì sẽ được số mới nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị. Tìm số có hai chữ số đó.
Tổng của chữ số hàng đơn vị và hai lần chữ số hàng chục của một số có hai chữ số là 10. Nếu đổi chỗ chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì sẽ được số mới nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị. Tìm số có hai chữ số đó.
Đáp án: 42
Giải thích các bước giải:
GỌi số cần tìm là ab (a,b khác 0)
Ta có hệ pt:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
2a + b = 10\\
\overline {ab} – \overline {ba} = 18
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2a + b = 10\\
10a + b – \left( {10b + a} \right) = 18
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 10 – 2a\\
9a – 9b = 18
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 10 – 2a\\
a – b = 2
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 10 – 2a\\
a – 10 + 2a = 2
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 10 – 2a\\
a = 4
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 2\\
a = 4
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy số cần tìm là 42