Tổng S=1+2+3…+n có bao nhiêu số tự nhiên n sao cho S=2112 22/09/2021 Bởi Adeline Tổng S=1+2+3…+n có bao nhiêu số tự nhiên n sao cho S=2112
Ta có $1 + 2 + \cdots + n = \dfrac{n(n+1)}{2}$ Vậy $S = \dfrac{n(n+1)}{2}$ Mặt khác lại có $S = 2112$. Vậy ta sẽ tìm $n$ sao cho $\dfrac{n(n+1)}{2} = 2112$ $\Leftrightarrow n(n+1) = 4224$ Để ý rằng vế trái là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp. Bấm máy tính ta thấy $60^2 < 4224 < 70^2$ Vậy hai số tự nhiên liên tiếp đó phải nằm giữa 60 và 70. Phân tích $4224 = 2^7 . 3. 11 = 2^7 . 33 = 2^6 . 2 . 33 = 64 . 66$ Vậy ko có số $n$ nào thỏa mãn. Bình luận
Ta có
$1 + 2 + \cdots + n = \dfrac{n(n+1)}{2}$
Vậy $S = \dfrac{n(n+1)}{2}$
Mặt khác lại có $S = 2112$. Vậy ta sẽ tìm $n$ sao cho
$\dfrac{n(n+1)}{2} = 2112$
$\Leftrightarrow n(n+1) = 4224$
Để ý rằng vế trái là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
Bấm máy tính ta thấy $60^2 < 4224 < 70^2$
Vậy hai số tự nhiên liên tiếp đó phải nằm giữa 60 và 70.
Phân tích $4224 = 2^7 . 3. 11 = 2^7 . 33 = 2^6 . 2 . 33 = 64 . 66$
Vậy ko có số $n$ nào thỏa mãn.