tổng sau có chia hết cho 3 không A=2+2 mũ 2+………..+ 2 mũ 10 giúp mình nha mình cần gấp 25/08/2021 Bởi Valerie tổng sau có chia hết cho 3 không A=2+2 mũ 2+………..+ 2 mũ 10 giúp mình nha mình cần gấp
Đáp án: Giải thích các bước giải: A= 2+2^2+…+2^10 2A= 2^2+2^3+…+2^11 2A-A= (2^2+2^3+…+2^11)-(2+2^2+…+2^10) A=2^11-2 A=2046 Bình luận
$\begin{array}{l}2 + {2^2} + … + {2^{10}}\\ = \left( {2 + {2^2}} \right) + \left( {{2^3} + {2^4}} \right) + … + \left( {{2^9} + {2^{10}}} \right)\\ = 2\left( {1 + 2} \right) + {2^3}\left( {1 + 2} \right) + … + {2^9}\left( {1 + 2} \right)\\ = 2.3 + {2^3}.3 + … + {2^9}.3\\ = 3.\left( {2 + {2^3} + … + {2^9}} \right)\,\,\, \vdots \,\,\,3\\ \Rightarrow A\,\,\, \vdots \,\,\,3\end{array}$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A= 2+2^2+…+2^10
2A= 2^2+2^3+…+2^11
2A-A= (2^2+2^3+…+2^11)-(2+2^2+…+2^10)
A=2^11-2
A=2046
$\begin{array}{l}
2 + {2^2} + … + {2^{10}}\\
= \left( {2 + {2^2}} \right) + \left( {{2^3} + {2^4}} \right) + … + \left( {{2^9} + {2^{10}}} \right)\\
= 2\left( {1 + 2} \right) + {2^3}\left( {1 + 2} \right) + … + {2^9}\left( {1 + 2} \right)\\
= 2.3 + {2^3}.3 + … + {2^9}.3\\
= 3.\left( {2 + {2^3} + … + {2^9}} \right)\,\,\, \vdots \,\,\,3\\
\Rightarrow A\,\,\, \vdots \,\,\,3
\end{array}$