Tổng số dân của cả hai tỉnh là 4 triệu người. năm nay dân số của tỉnh đầu tăng thêm 1,1%, dân số tỉnh hai tăng thêm 1,2%. Tuy vậy, số dân tỉnh đầu năm nay vẫn nhiều hơn tỉnh hai là 807 200 người. Tính số dân năm ngoái của mỗi tỉnh.
Tổng số dân của cả hai tỉnh là 4 triệu người. năm nay dân số của tỉnh đầu tăng thêm 1,1%, dân số tỉnh hai tăng thêm 1,2%. Tuy vậy, số dân tỉnh đầu năm nay vẫn nhiều hơn tỉnh hai là 807 200 người. Tính số dân năm ngoái của mỗi tỉnh.
Gọi $a,b(a,b>0)$(người) lần lượt là dân số tỉnh đầu và tỉnh hai năm ngoái
Theo đề ta có tổng số dân của cả hai tỉnh là 4 triệu người:$a+b=4000000(1)$
Năm nay số dân tăng lên của tỉnh đầu là $a.1,1\%$ nên số dân của tỉnh đầu là $(1+1,1\%)a$ (người)
Năm nay số dân tăng lên của tỉnh hai là $a.1,2\%$ nên số dân của tỉnh đầu là $(1+1,2\%)b$ (người)
Số dân tỉnh đầu năm nay vẫn nhiều hơn tỉnh hai là 807 200 người nên $1,011a – 1,012b = 807200\left( 2 \right)$ (người)
Từ đó ta có hệ phương trình:
$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} a + b = 4000000\\ 1,011a – 1,012b = 807200 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 2400000\\ y = 1600000 \end{array} \right. \end{array}$
Vậy dân số tỉnh đầu năm ngoái là $2400000$ người , tỉnh hai là $1600000$ người.