Tổng số dân của cả hai tỉnh là 4 triệu người. năm nay dân số của tỉnh đầu tăng thêm 1,1%, dân số tỉnh hai tăng thêm 1,2%. Tuy vậy, số dân tỉnh đầu năm

Gọi $a,b(a,b>0)$(người) lần lượt là dân số tỉnh đầu và tỉnh hai năm ngoái

Theo đề ta có tổng số dân của cả hai tỉnh là 4 triệu người:$a+b=4000000(1)$

Năm nay số dân tăng lên của tỉnh đầu là $a.1,1\%$ nên số dân của tỉnh đầu là $(1+1,1\%)a$ (người)

Năm nay số dân tăng lên của tỉnh hai là $a.1,2\%$ nên số dân của tỉnh đầu là $(1+1,2\%)b$ (người)

Số dân tỉnh đầu năm nay vẫn nhiều hơn tỉnh hai là 807 200 người nên $1,011a – 1,012b = 807200\left( 2 \right)$ (người)

Từ đó ta có hệ phương trình:

$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} a + b = 4000000\\ 1,011a – 1,012b = 807200 \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 2400000\\ y = 1600000 \end{array} \right. \end{array}$

Vậy dân số tỉnh đầu năm ngoái là $2400000$ người , tỉnh hai là $1600000$ người.