Tổng số trang của 8 quyển vở loại 1, 9 quyển vở loại 2 và 5 quyển vở loại 3 là 1980 trang. Số trang 1 quyển loại 2 lằng 2/3 số trang của quyển loại 1, số trang của 4 quyển loại 3 bằng số trang của 3 quyển loại 2. Tìm số trang của các quyển vở mỗi loại?
Gọi số trang của 1 quyển vở loại 1 là x trang (x thuộc N*)
Số trang của 1 quyển vở loại 2 là y trang (y thuộc N*)
Số trang của 1 quyển vở loại 3 là z trang (z thuộc N*).
Tổng số trang của 8 quyển vở loại 1, 9 quyển vở loại 2 và 5 quyển vở loại 3 là 1980 trang nên ta có phương trình:
8x + 9y + 5z = 1980. (1)
Số trang 1 quyển loại 2 bằng 2/3 số trang của quyển loại 1 nên ta có phương trình: y=2/3 x <=> 3y=2x <=> x=3y/2 (2)
Số trang của 4 quyển loại 3 bằng số trang của 3 quyển loại 2 nên ta có phương trình: 4z=3y <=> z = 3y/4. (3)
Thay (2) và (3) vào (1) ta được:
\(\begin{array}{l}
8.\frac{{3y}}{2} + 9y + 5.\frac{{3y}}{4} = 1980\\
\Leftrightarrow 12y + 9y + \frac{{15}}{4}y = 1980\\
\Leftrightarrow \frac{{99}}{4}y = 1980\\
\Leftrightarrow y = 80\,\,\left( {tm} \right)\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{3}{2}y = 120\\
z = \frac{3}{4}y = 60
\end{array} \right..
\end{array}\)
Em kết luận lại nhé!
Đáp án: Gọi số trang của 1 quyển vở loại 1 là x trang (x thuộc N*)
Số trang của 1 quyển vở loại 2 là y trang (y thuộc N*)
Số trang của 1 quyển vở loại 3 là z trang (z thuộc N*).
Tổng số trang của 8 quyển vở loại 1, 9 quyển vở loại 2 và 5 quyển vở loại 3 là 1980 trang nên ta có phương trình:
8x + 9y + 5z = 1980. (1)
Số trang 1 quyển loại 2 bằng 2/3 số trang của quyển loại 1 nên ta có phương trình: y=2/3 x <=> 3y=2x <=> x=3y/2 (2)
Số trang của 4 quyển loại 3 bằng số trang của 3 quyển loại 2 nên ta có phương trình: 4z=3y <=> z = 3y/4. (3)
Thay (2) và (3) vào (1) ta được:
8.
3
y
2
+
9
y
+
5.
3
y
4
=
1980
⇔
12
y
+
9
y
+
15
4
y
=
1980
⇔
99
4
y
=
1980
⇔
y
=
80
(
t
m
)
⇒
{
x
=
3
2
y
=
120
z
=
3
4
y
=
60
.
Giải thích các bước giải: