Tổng số tuổi của bố và mẹ là 80 tuổi. Tuổi của các con vào lúc đó là 13, 10 và 6 tuổi. Sau một số năm tổng số tuổi của các con bằng 59% tổng số tuổi của bố và mẹ. Hỏi tuổi của bố và mẹ lúc ấy biết bố hơn mẹ 4 tuổi
Tổng số tuổi của bố và mẹ là 80 tuổi. Tuổi của các con vào lúc đó là 13, 10 và 6 tuổi. Sau một số năm tổng số tuổi của các con bằng 59% tổng số tuổi c
By Camila
Đáp án: Bố $52$ tuổi, mẹ $48$ tuổi
Giải thích các bước giải:
Gọi số năm để tổng số tuổi của các con bằng $\text{59%}$ tuổi của bố và mẹ là x, $x\in N^*$
Vì mỗi năm mỗi người tăng thêm 1 tuổi $\to$Sau x năm mỗi người tăng thêm $x$ tuổi
$\to$Tổng số tuổi của bố và mẹ là $80+2x,$ tổng số tuổi của các con là $13+10+6+3x=3x+29$
$\to 3x+29=(2x+80)\cdot\text{59%}$
$\to 100(3x+29)=59(2x+80)$
$\to 300x+2900=118x+4720$
$\to x=10$
$\to$Tổng số tuổi của bố mà mẹ lúc này là $80+2.10=100$ tuổi
Vì bố hơn mẹ 4 tuổi $\to$Tuổi của bố là $\dfrac{100+4}{2}=52$ (tuổi)
$\to$Tuổi của mẹ là $52-4=48$ tuổi
Gọi số năm là $x$ (x∈N*) để sau một số năm tổng số tuổi của các con bằng $59%$ tổng số tuổi của bố và mẹ
$\Rightarrow$ sau $x$ năm thì số số tuổi tăng thêm $x$ tuổi
$\Rightarrow$ Tổng số tuổi của bố và mẹ là:
\[\begin{array}{I}80+2x\end{array}\]
Tổng số tuổi của các con là:
\[\begin{array}{I}13+10+6+3x=3x+29\end{array}\]
$\Rightarrow$ \[3x+29=(2x+80).59\]%
$\Leftrightarrow$ \[100(3x+29)=59(2x+80)\]
$\Leftrightarrow$ \[300x+2900=118x+4720\] $\Leftrightarrow$ \[x=10\]
$\Rightarrow$ Tổng số tuổi của bố và mẹ là:
\[80+2.10=100\](tuổi)
Vì bố hơn mẹ 4 tuổi $\Rightarrow$ Số tuổi của bố là:
\[\frac{100+4}{2}=52\] ( tuổi)
Số tuổi của mẹ là:
\[52-4=48\] (tuổi)
Vậy…