Tổng tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số y=(x+1)\x^2-2x+m có đúng 1 tiệm cận đứng

0 bình luận về “Tổng tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số y=(x+1)\x^2-2x+m có đúng 1 tiệm cận đứng”

1. \[\begin{array}{l}
   y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} – 2x + m}}\\
   DK:\,\,\,{x^2} – 2x + m \ne 0\\
   Do\,\,thi\,\,ham\,\,so\,\,co\,\,dung\,\,1\,\,tiem\,\,can\,\,dung\\
   \Leftrightarrow pt\,\,g\left( x \right) = {x^2} – 2x + m = 0\,\,\,\,co\,\,\,nghiem\,\,\,kep\,\,x \ne – 1\,\,\,\,hoac\,\,\,\,co\,\,\,hai\,\,nghiem\,\,pb\,\,\,trong\,\,do\,\,co\,\,\,1\,\,nghiem\,\,\,x = – 1\\
   TH1:\,\,\,pt\,\,{x^2} – 2x + m = 0\,\,\,\,co\,\,\,nghiem\,\,\,kep\,\,x \ne – 1\,\,\,\\
   \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \Delta ‘ = 0\\
   g\left( { – 1} \right) \ne 0
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   1 – m = 0\\
   1 + 2 + m \ne 0
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m = 1\\
   m \ne – 3
   \end{array} \right. \Leftrightarrow m = 1.\\
   TH2:\,\,pt\,\,g\left( x \right) = {x^2} – 2x + m = 0\,\,co\,\,\,hai\,\,nghiem\,\,pb\,\,\,trong\,\,do\,\,co\,\,\,1\,\,nghiem\,\,\,x = – 1\\
   \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \Delta ‘ > 0\\
   g\left( { – 1} \right) = 0
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   1 – m > 0\\
   3 + m = 0
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m < 1\\ m = - 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow m = - 3\\ Vay\,\,\,m = 1;\,\,m = - 3\,\,thoa\,\,man. \end{array}\]

   Bình luận