tổng tất cả các giá trị nguyên m để pt (m+3)sinx+(2m-4)cosx=m+5 vô nghiệm là 17/07/2021 Bởi Nevaeh tổng tất cả các giá trị nguyên m để pt (m+3)sinx+(2m-4)cosx=m+5 vô nghiệm là
Đáp án: $\sum m = 10$ Giải thích các bước giải: $(m+3)\sin x + (2m – 4)\cos x = m + 5$ Phương trình vô nghiệm $\Leftrightarrow (m+3)^2 + (2m – 4)^2 < (m + 5)^2$ $\Leftrightarrow m^2 – 5m < 0$ $\Leftrightarrow 0 < m < 5$ Do $m \in \Bbb Z$ nên $ m = \left\{1;2;3;4\right\}$ $\Rightarrow \sum m = 1 + 2 + 3 + 4 = 10$ Bình luận
Đáp án:
$\sum m = 10$
Giải thích các bước giải:
$(m+3)\sin x + (2m – 4)\cos x = m + 5$
Phương trình vô nghiệm
$\Leftrightarrow (m+3)^2 + (2m – 4)^2 < (m + 5)^2$
$\Leftrightarrow m^2 – 5m < 0$
$\Leftrightarrow 0 < m < 5$
Do $m \in \Bbb Z$
nên $ m = \left\{1;2;3;4\right\}$
$\Rightarrow \sum m = 1 + 2 + 3 + 4 = 10$