Tổng tất cả các số nguyên là tử của phân số tối giản lớn hơn 14 nhưng nhỏ hơn 21 và có mẫu 17 là 27/10/2021 Bởi Liliana Tổng tất cả các số nguyên là tử của phân số tối giản lớn hơn 14 nhưng nhỏ hơn 21 và có mẫu 17 là
Gọi các số nguyên là tử của phân số (không phải tối giản) lớn hơn 14 nhưng nhỏ hơn 21 và có mẫu 17 là x (x∈Z) Theo bài ra ta có 14 < $\frac{x}{17}$ < 21 ⇔ $\frac{238}{17}$ < $\frac{x}{17}$ < $\frac{357}{17}$ ⇔ 238 < x < 357 ⇔ 239 ≤ x ≤ 356 Khi đó ta có : – Số các số hạng = (356-239):1+1=118 (số) – Tổng = (356+239).118:2= 35105 Mà các phân số tối giản nên x ∉ B(17) = { 255 ; 272 ; 289 ; 306 ; 323 ; 340 } → Tổng cần tìm = 35105 – (255+272+289+306+323+340) = 33320. Bình luận
Gọi các số nguyên là tử của phân số (không phải tối giản) lớn hơn 14 nhưng nhỏ hơn 21 và có mẫu 17 là x (x∈Z)
Theo bài ra ta có
14 < $\frac{x}{17}$ < 21
⇔ $\frac{238}{17}$ < $\frac{x}{17}$ < $\frac{357}{17}$
⇔ 238 < x < 357 ⇔ 239 ≤ x ≤ 356
Khi đó ta có :
– Số các số hạng = (356-239):1+1=118 (số)
– Tổng = (356+239).118:2= 35105
Mà các phân số tối giản nên
x ∉ B(17) = { 255 ; 272 ; 289 ; 306 ; 323 ; 340 }
→ Tổng cần tìm = 35105 – (255+272+289+306+323+340) = 33320.
Đáp án:
Giải thích các bước giải: