tổng tử và mẫu là 32 nếu bớt đi 2 đơn vị thì phân số được là 3,2 .Tìm tử và mẫu ban đầu

0 bình luận về “tổng tử và mẫu là 32 nếu bớt đi 2 đơn vị thì phân số được là 3,2 .Tìm tử và mẫu ban đầu”

1. Tham khảo

    Gọi phân số đó là `\frac{x}{y}(y\ne0)`

   Theo bài ra ta có:

   `+) x+y=32⇒x=32-y(1)`

   `+) \frac{x}{y}-2=\frac{3}{2}`

   Do đó:`\frac{x}{y}-2=\frac{3}{2}`
   `⇒\frac{x-2y}{y}=\frac{3}{2}`

   `⇒2(x-2y)=3y`

   `⇒2x-4y=3y`

   `⇒2x=7y`

   `⇒x=\frac{7}{2}y(2)`

   Từ `(1)(2)⇒32-y=\frac{7}{2}y`

   `⇒32=\frac{7}{2}y+y`

   `⇒32=\frac{9}{2}y`

   `⇒y=32÷\frac{9}{2}`
   `⇒y=\frac{64}{9}`

   `⇒x=32-\frac{64}{9}=\frac{224}{9}`

   Vậy tử số`=\frac{224}{9}`

          mẫu số`=\frac{64}{9}`

   Bình luận

2. Đáp án:

   Mẫu số là: \(\dfrac{{66}}{5}\)

   Giải thích các bước giải:

    Gọi tử số ban đầu cần tìm là a

   Do tổng tử và mẫu là 32

   ⇒ Mẫu số cần tìm là 32-a

   Nếu bớt đi 2 đơn vị ở cả tử và mẫu thì phân số được là \(\dfrac{3}{2}\)

   ⇒ Ta có phương trình

   \(\begin{array}{l}
   \dfrac{{a – 2}}{{32 – a – 2}} = \dfrac{3}{2}\\
    \to \dfrac{{a – 2}}{{30 – a}} = \dfrac{3}{2}\\
    \to 2a – 4 = 90 – 3a\\
    \to 5a = 94\\
    \to a = \dfrac{{94}}{5}
   \end{array}\)

   ⇒ Mẫu số là: \(\dfrac{{66}}{5}\)

   Bình luận