tổng tử và mẫu là 32 nếu bớt đi 2 đơn vị thì phân số được là 3,2 .Tìm tử và mẫu ban đầu
tổng tử và mẫu là 32 nếu bớt đi 2 đơn vị thì phân số được là 3,2 .Tìm tử và mẫu ban đầu
By Ayla
By Ayla
tổng tử và mẫu là 32 nếu bớt đi 2 đơn vị thì phân số được là 3,2 .Tìm tử và mẫu ban đầu
Tham khảo
Gọi phân số đó là `\frac{x}{y}(y\ne0)`
Theo bài ra ta có:
`+) x+y=32⇒x=32-y(1)`
`+) \frac{x}{y}-2=\frac{3}{2}`
Do đó:`\frac{x}{y}-2=\frac{3}{2}`
`⇒\frac{x-2y}{y}=\frac{3}{2}`
`⇒2(x-2y)=3y`
`⇒2x-4y=3y`
`⇒2x=7y`
`⇒x=\frac{7}{2}y(2)`
Từ `(1)(2)⇒32-y=\frac{7}{2}y`
`⇒32=\frac{7}{2}y+y`
`⇒32=\frac{9}{2}y`
`⇒y=32÷\frac{9}{2}`
`⇒y=\frac{64}{9}`
`⇒x=32-\frac{64}{9}=\frac{224}{9}`
Vậy tử số`=\frac{224}{9}`
mẫu số`=\frac{64}{9}`
Đáp án:
Mẫu số là: \(\dfrac{{66}}{5}\)
Giải thích các bước giải:
Gọi tử số ban đầu cần tìm là a
Do tổng tử và mẫu là 32
⇒ Mẫu số cần tìm là 32-a
Nếu bớt đi 2 đơn vị ở cả tử và mẫu thì phân số được là \(\dfrac{3}{2}\)
⇒ Ta có phương trình
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{a – 2}}{{32 – a – 2}} = \dfrac{3}{2}\\
\to \dfrac{{a – 2}}{{30 – a}} = \dfrac{3}{2}\\
\to 2a – 4 = 90 – 3a\\
\to 5a = 94\\
\to a = \dfrac{{94}}{5}
\end{array}\)
⇒ Mẫu số là: \(\dfrac{{66}}{5}\)