Trả lời giúp mình, một hình tròn và một hình vuông có chu vi bằng nhau, hình nào có diện tích lớn hơn? 04/10/2021 Bởi Kaylee Trả lời giúp mình, một hình tròn và một hình vuông có chu vi bằng nhau, hình nào có diện tích lớn hơn?
Đáp án: Ta có công thức sau C hình tròn=2r. 3,14(π) S hình tròn= 3,14(π).r.r (r là bán kính) C hình vuông=4.a S hình vuông=a.a (a là số đo cạnh hình vuông) Chu vi hai hình này bằng nhau, nên: 2r. 3,14 = 4.a, suy ra a = 3,14 . r/2 Thay a = 3,14 . r/2 vào công thức tính diện tích hình vuông, ta có: S hình vuông = a.a = (3,14 . r/2)^2, (<3,14(π).r.r) Do đó nếu hai hình vuông và tròn có chu vi bằng nhau thì hình tròn có diện tích lớn hơn Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án: Giả sử gọi cạnh hình vuông là a và bán kính đường tròn là R. Khi đó, chu vi hình vuông là 4a và chu vi hình tròn là 2πR. Theo đề bài ra ta có: 4a=2πR ⇒a=πR / 2 Ta lập tỉ số diện tích hình vuông và hình tròn: S:hình vuông / S hình tròn=a^2 / πR^2 =(πR^2)^2 / πR^2 = π^2.R^2 / 4πR^2 =π / 4 <1 (vì π≈3,14) ⇒S :hình vuông < S :hình tròn Vậy hình tròn có diện tích lớn hơn hình vuông. Bình luận
Đáp án:
Ta có công thức sau
C hình tròn=2r. 3,14(π)
S hình tròn= 3,14(π).r.r
(r là bán kính)
C hình vuông=4.a
S hình vuông=a.a
(a là số đo cạnh hình vuông)
Chu vi hai hình này bằng nhau, nên:
2r. 3,14 = 4.a, suy ra a = 3,14 . r/2
Thay a = 3,14 . r/2 vào công thức tính diện tích hình vuông, ta có:
S hình vuông = a.a = (3,14 . r/2)^2, (<3,14(π).r.r)
Do đó nếu hai hình vuông và tròn có chu vi bằng nhau thì hình tròn có diện tích lớn hơn
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giả sử gọi cạnh hình vuông là a và bán kính đường tròn là R.
Khi đó, chu vi hình vuông là 4a và chu vi hình tròn là 2πR.
Theo đề bài ra ta có: 4a=2πR
⇒a=πR / 2
Ta lập tỉ số diện tích hình vuông và hình tròn:
S:hình vuông / S hình tròn=a^2 / πR^2
=(πR^2)^2 / πR^2
= π^2.R^2 / 4πR^2
=π / 4 <1
(vì π≈3,14)
⇒S :hình vuông < S :hình tròn
Vậy hình tròn có diện tích lớn hơn hình vuông.