trái bóng telstar xuất hiện lần đầu tiên ở world cup 1970 ở mexico do adidas sản xuất có đường kính 22,3 cm trái bóng được may từ 32 múi da đen và trắ

0 bình luận về “trái bóng telstar xuất hiện lần đầu tiên ở world cup 1970 ở mexico do adidas sản xuất có đường kính 22,3 cm trái bóng được may từ 32 múi da đen và trắ”

1. Đáp án:

   Trên trái bóng có 20 múi da trắng và 12 múi da đen.

   Giải thích các bước giải:

   Ta gọi số múi da trắng là x ( x là số tự nhiên, x < 32)

   gọi số múi da đen là y ( y là số tự nhiên, x < 32)

   Vì tổng có 32 múi nên ta có x + y = 32

   Ta xét các đoạn thẳng là các cạnh của ngũ giác và lục giác. Ta tính tổng số đoạn thẳng theo hai cách:

   Có x múi da trắng và mỗi múi có 6 đoạn thẳng, nhưng trong đó mỗi miếng có 3 đoạn thẳng mà được lặp hai lần nên số đoạn thẳng có là:

   6x – 3x : 2 = 9x : 2

   Có y múi da đen và mỗi múi có 5 đoạn thẳng, nhưng trong đó mỗi đoạn thẳng mà nối hai đỉnh gần nhất của hai ngũ giác được lặp hai lần nên số đoạn thẳng có là:

   5y + 5y : 2 = 15y : 2

   Từ đó ta có 3x = 5y

   Mà 5x + 5y = 160 nên 8x = 160 => x = 20

   => 3x = 3 . 20 = 60 = 5y

   => y = 60 : 5 = 12

   Vậy trên trái bóng có 20 múi da trắng và 12 múi da đen.

   Bình luận

2. Bán kính bóng:

   $R=\dfrac{22,3}{2}=11,15(cm)$

   Diện tích mặt bóng:

   $11,15^2.3,14.4=1561,4906(cm^2)$

   Gọi $x$, $y$ là số múi da đen và trắng ($0<x, y<32; x, y\in\mathbb{N^*}$)

   $\to x+y=32$                                        $(1)$

   Mặt khác: $37x+55,9y=1561,4906$  $(2)$

   Từ $(1)(2)\to x\approx 12; y\approx 20$ (TM)

   Vậy bóng có $12$ múi da đen và $20$ múi da trắng.

   Bình luận