Trên 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , vẽ 2 tia Oy và Oz sao cho góc xOy = 100 độ , góc xOz = 20 độ
a) Trong 3 tia Ox , Oy , Oz tia nào nằm giữa 2 tia còn lại ? Vì sao?
b) Vẽ Om là phân giác của góc yOz . Tính góc xOm
c) Vẽ On là phân giác của góc xOz . Tính góc mOn
GIÚP CÂU C
a) Ta có $Oy$ và $Oz$ nằm cùng bờ với mặt phẳng chứa tia $Ox$. Lại có $\widehat{xOz} < \widehat{xOy}$
Suy ra tia $Oz$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oy$.
b) Do $Oz$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oy$ nên ta có
$\widehat{yOz} = \widehat{xOy} – \widehat{xOz} = 100^{\circ} – 20^{\circ} = 80^{\circ}$
Lại có $Om$ là tia phân giác của $\widehat{yOz}$ nên
$\widehat{yOm} = \widehat{mOz} = \dfrac{80^{\circ}}{2} = 40^{\circ}$
Do đó
$\widehat{xOm} = \widehat{xOz} + \widehat{zOm} = 20^{\circ} + 40^{\circ} = 60^{\circ}$
Vậy $\widehat{xOm} = 60^{\circ}$
c) Do $On$ là phân giác $\widehat{xOz}$ nên
$\widehat{xOn} = \widehat{nOz} = \dfrac{20^{\circ}}{2} = 10^{\circ}$
Vậy
$\widehat{mOn} = \widehat{nOz} + \widehat{zOm} = 10^{\circ} +40^{\circ} = 50^{\circ}$
Vậy $\widehat{mOn} = 50^{\circ}$
Trả lời :
a.Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` có : `\hat{xOz}<\hat{xOy}`
`\Rightarrow Oz` nằm giữa `Ox` và `Oy`
b.Vì `Oz` nằm giữa `Ox` và `Oy` (chứng minh a)
`\Rightarrow \hat{yOz}+\hat{xOy}=\hat{xOy}`
`\Rightarrow \hat{yOz}=\hat{xOy}-\hat{xOz}`
`\Leftrightarrow 100^0-20^0=80^0`
Vì `Om` là phân giác của `\hat{yOz}`
`\Rightarrow \hat{yOm}=\hat{mOz}=\frac{80^0}{2}=40^0`
`\Rightarrow \hat{xOm}=\hat{xOz}+\hat{zOm}=20^0+40^=60^0`
c.Vì On là phân giác của `\hat{xOz}`
`\Rightarrow \hat{xOn}=\hat{nOz}=\frac{20^0}{2}=10^0`
`\Rightarrow \hat{mOn}=\hat{nOz}+\hat{zOm}=10^0+40^0=50^0`
Vậy …