trên 3 cạnh của một tam giác lần lượt cho 3,4,5 điểm phân biệt .Tính xác xuất để nối 3điểm từ các điểm đã cho lập thành một tam giác

0 bình luận về “trên 3 cạnh của một tam giác lần lượt cho 3,4,5 điểm phân biệt .Tính xác xuất để nối 3điểm từ các điểm đã cho lập thành một tam giác”

1. Đáp án: $\frac{41}{44}$

    

   Giải thích các bước giải:

   $n( Ω)=C_{3}^{12}=220$

   Gọi B là biến cố nối 3 điểm không tạo thành tam giác 

   ⇔ 3 điểm được nối cùng nằm trên một đường thẳng

   +) Chọn 3 điểm để nối trong 3 điểm của cạnh thứ nhất có 1 cách

   +) Chọn 3 điểm để nối trong 4 điểm của cạnh thứ 2 có $C_{4}^3=4$ cách

   +) Chọn 3 điểm để nối trong 5 điểm của cạnh thứ 3 có $C_{5}^3=10$ cách

   Theo quy tắc cộng $n(B)=15 $

   ⇒ $P(B)=\frac{3}{44}$

   Gọi A là biến cố nối 3 điểm đực một tam giác 

   ⇒ A, B là 2 biến cố đối nhau

   ⇒ $P(A)=1-P(B)=\frac{41}{44}$

   Bình luận