Trên cạnh BC của tam giác ABC , lấy các điểm E và F sao cho BE=CF . Qua E và F , vẽ cá đường song song với BA , chúng cắt AC theo thứ tự ở G và H. CMR : EG+FH=AB
Có phải vẽ hình nha mọi người , nếu viết bằng tay xong chụp hình thì càng tốt nhé , em đg cần gấp
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Từ E kẻ ED // AC ( D thuộc cạnh AB )
Ta có :
ˆDBE=ˆHFC; DEB^=HCF^; ˆDAE=ˆGEA; ˆEDA=ˆAGE
Và ta chứng minh được ΔBDE=ΔFHC(g−c−g)
⇒BD=FH( 1 )
ΔDAE=ΔGEA(g−c−g)
⇒⇒AD=EG( 2 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) suy ra BD + AD = FH + EG hay EG + FH = AB ( Vi D thuộc cạnh AB )
đây ạ thằng bạn mãi nó mới trả lời
EG+ FH= AB
<=> EG/AB+ FH/AB = 1
Áp dụng tính chất đoạn thẳng tỷ lệ, ta có:
FH/AB= CF/BC
EG/AB =CE/BC=(CF+FE)/BC
= (CF + BC – 2CF)/BC=(BC-CF)/BC = 1- CF/BC
Vậy EG/AB+ FH/AB =1- CF/BC + CF/BC =1