Trên cùng mặt phẳng tọa độ cho (p) :x^2 và (d): y=2x+m+1. Tìm m để (d) tiếp xúc (p). Tìm tọa độ tiếp điểm đó 30/11/2021 Bởi aihong Trên cùng mặt phẳng tọa độ cho (p) :x^2 và (d): y=2x+m+1. Tìm m để (d) tiếp xúc (p). Tìm tọa độ tiếp điểm đó
PT hoành độ giao điểm của ( P ) và ( d ) : x² = 2x + m + 1 ⇔ x² – 2x – m – 1 = 0 ( a = 1 , b’ = -1 , c = -m – 1 ) ( 1 ) Ta có : Δ’ = b’² – ac = ( -1 )² – 1. ( -m – 1 ) = 1 + m + 1 = m + 2 Để ( d ) tiếp xúc với ( P ) thì Δ’ = 0 hay m + 2 = 0 ⇔ m = -2 ( 1 ) ⇔ x² – 2x – ( -2 ) – 1 = 0 ⇔ x² – 2x + 1 = 0 ⇔ ( x – 1 )² = 0 ⇔ x = 1 ⇒ y = x² = 1² = 1 Tọa độ tiếp điểm đó là : ( 1 , 1 ) Bình luận
PT hoành độ giao điểm của ( P ) và ( d ) :
x² = 2x + m + 1
⇔ x² – 2x – m – 1 = 0 ( a = 1 , b’ = -1 , c = -m – 1 ) ( 1 )
Ta có : Δ’ = b’² – ac = ( -1 )² – 1. ( -m – 1 ) = 1 + m + 1 = m + 2
Để ( d ) tiếp xúc với ( P ) thì Δ’ = 0 hay m + 2 = 0 ⇔ m = -2
( 1 ) ⇔ x² – 2x – ( -2 ) – 1 = 0
⇔ x² – 2x + 1 = 0
⇔ ( x – 1 )² = 0
⇔ x = 1 ⇒ y = x² = 1² = 1
Tọa độ tiếp điểm đó là : ( 1 , 1 )
mình tự làm đây bạn xem thế nào nha