Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz biết số đo góc xOy bằng 55o, số đo góc xOz bằng 110o.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz thì tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b)Chứng tỏ Oy là tia phân giác của xOz.
c)Vẽ Ot là tia đối của Oz. Tính yOt.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, Vì xÔy<xÔz ($55^{0}$< $110^{0}$ ) nên tia Oy nằm giữa 2 tia còn lại
b) Vì tia Oy nằm giữa 2 tia Ox, Oz nên:
xÔy+yÔz=xÔz
$55^{0}$+yÔz=$110^{0}$
yÔz=$110^{0}$-$55^{0}$
yÔz=$55^{0}$
Vì :
+ Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox, Oz
+ xÔy=yÔz ( cùng bằng $55^{0}$)
=> Tia Oy là tia phân giác của xÔz.
c)Vì tia Ot là tia đối của Oz nên:
xÔy+yÔt=$180^{0}$ ( 2 góc kề bù)
$55^{0}$+yÔt=$180^{0}$
yÔt=$180^{0}$-$55^{0}$
yÔt=$125^{0}$
Đáp án:
↓↓↓↓↓↓
Giải thích các bước giải:
a) Có `\hat{xOy}` `= 55^o`
`\hat{xOz}` `= 110^o`
⇒ tia `Oy` nằm giữa tia `Ox` và `Oz`
b) Có tia `Oy` nằm giữa tia `Ox` và `Oz`
`\hat{xOy}` `+` `\hat{yOz}` `=` `\hat{xOz}`
hay : `55^o +` `\hat{yOz}` `= 110^o`
⇒ `\hat{yOz}` `= 110^o – 55^o`
`\hat{yOz}` `= 55^o`
Có `\hat{xOy}` `= 55^o`
`\hat{yOz}` `= 55^o`
⇒ `\hat{xOy}` `=` `\hat{yOz}`
⇒ `Oy` là tia phân giác của `\hat{yOz}`
c) Có tia `Oy` nằm giữa tia `Oz` và `Ot`
`\hat{xOz}` `+` `\hat{yOt}` `= 180^o`
hay: `55^o +` `\hat{yOt}` `= 180^o`
⇒ `\hat{yOt}` `= 180^o – 55^o`
`\hat{yOt}` `= 125^o`