Trên cùng một nửa mặt phẳng, bờ chưa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy =70° xoz=120°
a. tính góc zOy
b. vẽ tia Om là tai phân giác của góc xOy ,tia On là tap phân giác của góc xOz tính số đo góc mOn
Trên cùng một nửa mặt phẳng, bờ chưa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy =70° xoz=120° a. tính góc zOy b. vẽ tia Om là tai phân giác của góc xO
By Isabelle
Hình: (xem hình dưới)
Chứng minh:
`a)` Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` có:
`\hat(xOy) < \hat(xOz)` `(70^o < 120^o)`
Vậy tia `Oy` nằm giữa `2` tia `Ox` và `Oz`
Ta có: `\hat(xOy) + \hat(yOz) = \hat(xOz)`
Thay số: `70^o + \hat(yOz) = 120^o`
`\hat(yOz) = 120^o – 70^o`
`\hat(yOz) = 50^o`
Vậy `\hat(zOy) = 50^o`
`c)` Vì tia `Om` là tia phân giác của `\hat(xOy)`
`⇒ \hat(xOm) + \hat(mOy) = \hat(xOy) : 2`
Thay số: `\hat(xOm) + \hat(mOy) = 70^o : 2 = 35^o`
Vì tia `On` là tia phân giác của `\hat(xOz)`
`⇒ \hat(xOn) + \hat(nOz) = \hat(xOz) : 2`
Thay số: `\hat(xOn) + \hat(nOz) = 120^o : 2 = 60^o`
Ta có: `\hat(xOm) + \hat(mOn) = \hat(xOn)`
`35^o + \hat(mOn) = 60^o`
`\hat(mOn) = 60^o – 35^o`
`\hat(mOn) = 25^o`
Vậy `\hat(mOn) = 25^o`
_____________________________
Xin hay nhất!
Đáp án:+Giải thích các bước giải:
a)Trên cùng 1 nửa mp có bờ Ox, vì `hat\{xOy}`<`hat\{xOz}`(70$^{0}$<120$^{0}$) nên tia Oy nằm giữa 2 tia Ox, Oz
=>`hat\{xOy}`+`hat\{zOy}`=`hat\{xOz}`
70$^{0}$+`hat\{zOy}`=120$^{0}$
`hat\{zOy}`=120$^{0}$-70$^{0}$
`hat\{zOy}`=50$^{0}$
b) Vì tia Om là tia phân giác của `hat\{xOy}` nên :
`hat\{xOm}`=`hat\{mOy}`=`hat\{xOy}`:2=70$^{0}$:2=35$^{0}$
Vì tia On là tia phân giác của `hat\{xOz}` nên:
`hat\{xOn}`=`hat\{nOz}`=`hat\{xOz}`:2=120$^{0}$:2=60$^{0}$
Vì `hat\{xOm}`<`hat\{xOn}`(35$^{0}$<60$^{0}$) nên tia Om nằm giữa 2 tia Ox, On
=>`hat\{xOm}`+`hat\{mOn}`=`hat\{xOn}`
35$^{0}$+`hat\{mOn}`=60$^{0}$
`hat\{mOn}`=60$^{0}$-35$^{0}$
`hat\{mOn}`=25$^{0}$