Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oa, vẽ hai tia Oy và Oc sao cho aOb = 60°; aOc = 120° a) Tính số đo bOc
b) Chứng tỏ rằng: Ob là tia phân giác của aOc
c) Vẽ tia Ot là tia đối của tia Oa, tia Ôm là tia phân giác của cOt .
| Chứng tỏ rằng : bOc và cOm là hai góc phụ nhau.
`a)` Vì tia `Ob, Oc` cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Oa,` và `\hat{aOb }< \hat{aOc }(60° < 120°)` nên tia `Oy` nằm giữa hai tia `Oa` và `Oc.` Ta có: `\hat{bOc }= \hat{aOc} – \hat{aOb }= 120° – 60° = 60°`
`b) Ob` là tia phân giác của `\hat{aOc}` vì:
`+) Ob` nằm giữa tia `Oa` và `Oc`
`+) \hat{aOb }= \hat{bOc }= \hat{{aOc}/2} (= 60°)`
`c)` Vẽ tia Ot là tia đối của tia `Oa` và `Om` là tia phân giác của `\hat{cOt}.`
Chứng tỏ `\hat{bOc}` và `\hat{cOm}` phụ nhau.
Vì tia `Ot` là tia đối của tia `Oa => \hat{cOt }= 60°`
Tia `Om` là tia phân giác của `\hat{cOt} => \hat{cOm }= 30°\hat{bOc}+ \hat{cOm} = 90°\hat{bOc };`
`\hat{cOm }`à hai góc phụ nhau
a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là $Oa$: $\widehat{aOb}<\widehat{aOc}$
$⇒Ob$ nằm giữa $Oa,Ob$
$⇒\widehat{aOb}+\widehat{bOc}=\widehat{aOc}$
$60^o+\widehat{bOc}=120^o$
$⇒\widehat{bOc}=120^o-60^o=60^o$
b) $\widehat{bOc}=60^o$
$⇒\widehat{bOc}=\widehat{aOb}=60^o$
mà $Ob$ nằm giữa $Oa,Oc$
$⇒Ob$ là phân giác $\widehat{aOc}$
c) $Ot$ là tia đối $Oa$
$⇒\widehat{aOc}+\widehat{cOt}=180^o$ (kề bù)
mà $\widehat{aOc}=120^o$
$⇒\widehat{cOt}=180^o-120^o=60^o$
$Om$ là tia phân giác $\widehat{cOt}$
$⇒\widehat{cOm}=\dfrac{\widehat{cOt}}{2}=\dfrac{60^o}{2}=30^o$
mà $\widehat{bOc}=60^o$
$⇒\widehat{cOm}+\widehat{bOc}=90^o$
$⇒$ ĐPCM